Coninuous time GARCH-processes driven by Lévy-processes

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Es sollen qualitative und quantitative Merkmale zeitdiskreter und zeitstetiger GARCH-Prozesse herausgearbeitet werden. Hierbei soll vor allem ein neuer zeitstetiger GARCH-Prozess untersucht werden, der von einem Lévyprozess getrieben wird. Als stochastisches Volatilitätsmodell getrieben von einem Lévyprozess hat er gewisse Ähnlichkeiten mit Prozessen, die von Barndorff-Nielsen und Shephard untersucht wurden, andererseits auch mit Prozessen, die von Yor vorgeschlagen wurden. Solche Prozesse stellen Alternativen dar zu den üblicherweise favorisierten Diffusionslimiten, die bestimmte Defizite aufweisen. Dieses Projekt steht in Zusammenhang mit dem Projekt "Stochastic Analysis with a view to applications in financial risk processes" von Prof. Dr. R. Maller und Prof. Dr. C. Klüppelberg, gefördert vom Australian Research Council als Large ARC-Grant.