Study on mirror symmetry and noncommutative Hodge structures

镜面对称与非交换Hodge结构的研究

• 批准号: 23654009
• 负责人: TAKAHASHI ATSUSHI
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654009/
• 关键词: 代数学; 幾何学; 数理物理学; ミラー対称性

Homological mirror symmetry is a symmetry which interchanges the role of the symplectic geometry and the complex algebraic geometry. The purpose of this research is a trial to solve one of the most important problems in the theory of homological mirror symmetry.Assuming a certain formality conjecture for a homotopy calculas algebra associated to a Calabi-Yau dg category, we obtain a primitive form and hence a Frobenius structure on the versal deformation space for the category.

同调镜像对称是辛几何与复代数几何相互作用的一种对称。本文试图解决同调镜像对称理论中最重要的问题之一，通过对Calabi-Yau dg范畴的同伦演算代数的形式猜想，得到了该范畴的一个本原形式，从而得到了该范畴在变形空间上的一个Frobenius结构.

项目成果

弦理論の代数的基礎

弦理论的代数基础

• 发表时间: 2012
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Atsushi Takahashi;Tomoyuki Arakawa;高橋 篤史;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;高橋篤史
• 通讯作者: 高橋篤史

原始形式の構成方法について

如何构造原始格式

• 发表时间: 2012
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Atsushi Takahashi;Tomoyuki Arakawa;高橋 篤史
• 通讯作者: 高橋 篤史

Mirror symmetry of weighted projective lines

加权投影线的镜像对称

• 发表时间: 2012
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Atsushi Takahashi;Tomoyuki Arakawa;高橋 篤史;Atsushi Takahashi
• 通讯作者: Atsushi Takahashi

From Calabi-Yau dg categories to Frobenius manifolds via primitive forms : a work in progress

通过原始形式从 Calabi-Yau dg 类别到 Frobenius 流形：正在进行的工作

• 发表时间: 2014
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Atsushi Takahashi
• 通讯作者: Atsushi Takahashi

Categories of matrix factorizations and mirror symmetry for weighted homogeneous polynomials

加权齐次多项式的矩阵因式分解和镜像对称的类别

• 发表时间: 2012
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Atsushi Takahashi;Tomoyuki Arakawa;高橋 篤史;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi
• 通讯作者: Atsushi Takahashi