Study of String Theories from the viewpoint of rigidity

从刚性角度研究弦理论

• 批准号: 23654079
• 负责人: KATO Akishi
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654079/
• 关键词: 素粒子(理論); 数理物理学; 分配関数; 不変量; 変異; 箙; 弦理論; 三角圏; 双対性; クラスター代数; ペンタゴン関係式; 量子ダイログ; AdS/CFT対応; ゲージ理論; 重力理論; 結び目; ホロノミー表現; 量子不変量; AdS/CFT 対応

One of the central issues of string theories is to understand "dualities". It is of crucial importance to study the generating functions of the stable states. In a joint work with Yuji Terashima (Tokyo Institute of Technology), we defined partition q-series for a quiver mutation loop (a loop in a quiver exchange graph in cluster algebra terminology). We showed that they enjoy various remarkable properties such as pentagon identities, relation with fermionic character formulas of certain conformal field theories, and modular properties. The partition q-series are defined solely in terms of combinatorial data and are independent of the details of the system under study. It is expected that the partition q-series proves to be a unifying framework for shedding new lights on dualities and quantization.

弦理论的中心问题之一是了解“二元性”。研究稳定状态的产生功能至关重要。 在与Yuji Terashima（东京理工学院）的联合合作中，我们为Quiver突变环（集群代数术语中的Quiver Exchange图中的一个环）定义了分区Q系列。我们表明，它们享有各种显着的特性，例如五角大楼的身份，与某些共形场理论的费米子特征公式以及模块化特性的关系。 分区Q系列仅根据组合数据定义，并且独立于所研究系统的细节。 预计该分区Q系列被证明是一个统一的框架，用于删除二元性和量化的新灯。

项目成果

基本群の表現と位相的場の理論(1), (2)

基本群的表示和拓扑场论 (1), (2)

• 发表时间: 2013
• 作者: Steinhilber F., 他9名;Miyahara H.;他3名;加藤晃史
• 通讯作者: 加藤晃史

行列と微分方程式

矩阵和微分方程

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理科学
• 作者: T. Nagao;R. Maiolino;A. Marconi;K. Matsuoka;and N. Araki;加藤晃史;加藤晃史;T. Nagao;加藤晃史
• 通讯作者: 加藤晃史

加藤晃史「力学の変遷- 古典・量子・弦- 」数理科学研究科2011年度公開講座「数理科学の広がり」2011年11月19日.

加藤彰，“力学的转变：经典、量子和弦”，数学科学研究生院 2011 年公开讲座，“数学科学的扩展”，2011 年 11 月 19 日。

数学と次元

数学和尺寸

• 发表时间: 2013
• 期刊: 数理科学
• 作者: T. Nagao;R. Maiolino;A. Marconi;K. Matsuoka;and N. Araki;加藤晃史;加藤晃史
• 通讯作者: 加藤晃史

経路積分入門 : トポロジーへの応用を中心として

路径积分简介：重点关注拓扑中的应用

• 发表时间: 2014
• 作者: T. Nagao;N. Tominaga;加藤晃史
• 通讯作者: 加藤晃史