高階微分重力理論におけるブラックホール解の系統的研究

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これまでの研究で、高次元の重力理論で最も一般的であるLovelock理論において、静的かつ電荷を持たないブラックホール解の安定性解析を行い、不安定になる条件を導く手法を確立した。今年度は、前年度に引き続き、その手法を電荷を持つような場合への拡張を行った。上記の通り、前年度に引き続きcharged Lovelock black holeの安定性解析を行った。前年度では、特にtensor type perturbationに関して調べたが、本年度は残りの型である、vector type perturbationとscalar type perturbationについて調べた。結果、vector typeに関しては安定であることが分かった。scalar typeに関しては、電荷が充分小さい場合にはextreme massに不安定性を持つことを示すことができた。高階微分を含む重力理論において、既知で正則なブラックホール解は、Lovelock理論における、Lovelock black holeとcharged Lovelock black holeぐらいである。二年間の研究によって、これらの安定性について完全に議論し、結果、両方とも小さいブラックホールは不安定で充分大きければ安定かするということが分かった。つまり、この研究により、既存の高階微分入りブラックホール解の線形安定性が完全に明らかになったと言える。