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ユークリッド空間の微分同相群の構造の研究

欧氏空间中微分同胚群的结构研究

基本信息

批准号：
11J01352
负责人：
石田智彦
金额：
$ 0.83万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J01352/
关键词：
微分同相群平坦束葉層構造擬準同型

项目摘要

多様体Fをファイバーに持つ平坦束がFの微分同相群へのホロノミー準同型によって分類されることを背景に,微分同相群の構造を研究している.今年度は昨年度に引き続き,2次元円板及び2次元球面のシンプレクティック微分同相群について主に研究を行った.昨年度と同様に,群上の擬準同型写像で斉次なものは共役不変量になるので,シンプレクティック微分同相群上の擬準同型について研究した.これまでにGambaudoとGhysによって,組みひも群上の擬準同型写像から,2次元円板及び2次元球面のシンプレクティック微分同相群上の擬準同型写像を得る操作が構成されている.彼らの構成は,組みひも群上の擬準同型写像のなすベクトル空間からシンプレクティック微分同相群上の擬準同型写像の空間への線型写像を構成することでなされている.彼らはその像が無限次元であることを示していたが,私は昨年度,彼らの操作について研究し,この写像の単射性を証明した.今年度は昨年度の結果を応用し,2次元円板及び2次元球面のシンプレクティック微分同相写像の安定交換子長の下限の計算例を構成した.また,彼らの構成で得られる擬準同型たちは,EntovとPolterovichによって独立に構成された擬準同型や,古典的なRuelleの擬準同型と一次独立であることを確かめた.

The multi-body F system is based on a flat beam, the differential in-phase group is in the same type, the background is classified, and the differential in-phase group is used in research. This year, last year, we introduced the two-dimensional plate and the second-dimensional spherical surface and the differential in-phase group. In the same year of the year, the standard of the same type in the group was written as the second time, the amount of common service, the amount of money, the amount of money. We need to Gambaudo the Ghys image of the same type of image on the group, the second dimension plate and the second dimension of the spherical surface, and the differential image of the same type on the same phase group. The same type of image is written on the same type of image on the group, and the image of the same type of image on the same phase group is similar to that on the differential group. In the past year, he was in charge of the operation, the research and the writing of the image. The results of this year and last year show that the two-dimensional plate and the second-dimensional spherical surface are in good agreement with the differential in-phase description of the lower limit of the stable cross section. If you don't want to be of the same type, you won't be of the same type. If you want to be of the same type, you will be of the same type. If you want to be of the same type, you will be of the same type. If you are of the same type, you will be of the same type. If you are of the same type, you will be of the same type. The classical Ruelle will be of the same type.