量子情報幾何学の統計学への応用

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量子系の統計的及び情報理論的解析をする上で、エンタングルメントと呼ばれる量子系特有の相関は重要な役割を果たす。今年度はエンタングルメントに着目し研究を進めた。量子情報理論において、特定のエンタンク"ルト"状態を応用することにより今まて"は実現て"きなかった情報通信か"可能になることか"知られている。上記の有用な情報通信を実現するために、情報通信を行う遠く離れた二者間て"特定のエンタンク"ルト"状態を準備しておくことか"必要になる。そのための基本的な方法としてエンタングルメント抽出が挙げられる。エンタングルメント抽出は様々な量子プロトコルを行う上での土台となる量子操作であり、以前までは量子情報理論の研究者の間ではエンタングルメント抽出か"可逆な操作であると信し"られていた。しかし、エンタングルメント抽出の可逆性は量子系の情報理論の論文や教科書にも述へ"られているにもかかわらず、厳密な証明は与えられていなかった。上記の研究背景を踏まえ、エンタングルメント抽出が可逆かどうかを明らかにするために、エンタングルメント抽出とその復元操作の組を厳密に定義し、それらの操作に対してそれぞれ定まる誤差に着目した。そしてそのようにして定義された各操作の誤差の間の非常に簡潔なトレードオフ関係を導出した。それによって、エンタングルメント抽出が成功するならば、その復元操作が完全に失敗することを定量的に導出した。すなわち報告者はエンタングルメント抽出は非可逆て"必す"エンタングルメントの損失をもたらすことを示した。これにより今まで信じられてきた結論が誤りであることが示された。