乱れのあるトポロジカル絶縁体における輸送現象の研究

无序拓扑绝缘体中的输运现象研究

• 批准号: 11J03743
• 负责人: 小林 浩二
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J03743/
• 关键词: トポロジカル絶縁体; 量子輸送現象; アンダーソン局在; メゾスコピック系

Wilson-Dirac型のハミルトニアンにランダムポテンシャルを加えた強束縛模型を用いて、乱れのある3次元Z_2トポロジカル絶縁体の輸送特性を調べた。特に、スラブ形状で転送行列法を用いて2端子伝導度とリアプノフ指数を計算することで、strong及びweakトポロジカル絶縁相における伝導度の量子化(ただし系の幅が小さい場合)、及び極端に小さなリアプノフ指数がある特定の個数だけ現れる、といった特徴的な輸送現象を見出した。またこれらの性質とバルク形状における伝導度ピークの出現から、乱れがある場合の3次元トポロジカル絶縁体の相図を得た。この相図はstrong相、weak相の両方を含んでいるが、乱れが強くなるにつれてstrong/weak相境界がstrong相側にシフトする、という振る舞いが本研究において初めて具体的に確かめられた。さらに、weak相においてはstrong相と異なり、乱れが強い場合にのみ伝導度のシステムサイズ依存性が負に転じる領域(DWTI領域)が存在することが明らかになった。これは、最近提案されたweak相の乱れに対する安定性を具体的に裏付けると共に、strong相との相違を如実に示す大変興味深い結果である。トポロジカル絶縁体は非常に活発に研究が行われているトピックだが、乱れの効果に注目した先行研究の大半は解析的な計算に基づいたものであり、数値的な研究もトポロジカル絶縁体表面に現れる2次元表面状態のみを議論しているものが多い。乱れのある3次元の格子模型を用いて詳細な数値計算を行い、乱れがトポロジカル絶縁体の伝導現象に与える効果の全体像を具体的に示したことは非常に有意義である。また3次元系での伝導度計算から相図決定に至る手法を確立したことで、より応用的な研究の可能性が拓かれた。今後同様の手法を用いることで、研究のさらなる発展が期待される。

使用紧密结合的模型研究了受干扰的3D Z_2拓扑绝缘子的转运性能，其中添加了Wilson-Dirac Type Hamiltonian具有随机潜力。特别是，通过使用平板形状的转移矩阵方法来计算两端电导率和lyapunov指数，我们发现了一种特征性的传输现象，例如在强和弱拓扑绝缘阶段的电导率量化（但是，当系统的宽度很小时）以及一定数量的一定数量的lyapunov expeponents出现。此外，在干扰情况下，这些特性和散装形状的电导率峰的出现给出了三维拓扑绝缘子的相图。该相图既包含强相和弱相，但是在本研究中首次确认了扰动变得更强，强/弱相边界向强相侧移动的行为。此外，已经发现，在弱相中，与强期不同，有一个区域（DWTI区域），其中系统大小依赖性仅在干扰强度时才变化为负。这是一个非常有趣的结果，它专门支持最近提出的弱相抵抗干扰的稳定性，并清楚地表明了与强相的差异。拓扑绝缘子是一个非常积极研究的主题，但是大多数以干扰影响的研究基于分析计算，许多数值研究仅讨论出现在拓扑绝缘体表面上的二维表面状态。使用受干扰的三维晶格模型进行详细的数值计算是非常有意义的，并具体介绍了干扰对拓扑绝缘体传导现象的影响的总体视图。此外，通过建立一种从三维系统中的电导率计算到相图确定的方法，已经开放了更多应用研究的可能性。预计将来使用类似的方法会导致研究的进一步发展。

项目成果

Critical Exponent for the Quantum Spin-Hall Transition

量子自旋霍尔跃迁的临界指数

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Kobayashi;T.Ohtsuki;K.Slevin
• 通讯作者: K.Slevin

Localization of Dirac electrons

狄拉克电子的局域化

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Shimizu;F. Iguchi and H. Yugami;K. Kobayashi
• 通讯作者: K. Kobayashi

Critical exponents and conductance distribution for the quantum spin Hall transition

量子自旋霍尔跃迁的临界指数和电导分布

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Kobayashi;T.Ohtsuki;K.Slevin
• 通讯作者: K.Slevin

Phase diagram of disordered three-dimensional topological insulators

无序三维拓扑绝缘体相图

• 发表时间: 2013
• 作者: 藤原慶;野村慎一郎;K. Kobayashi
• 通讯作者: K. Kobayashi

Conductance in disordered weak and strong topological insulators

无序弱拓扑绝缘体和强拓扑绝缘体中的电导

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Kobayashi;T. Ohtsuki;K.・I. Imura
• 通讯作者: K.・I. Imura