乱れのあるトポロジカル絶縁体における輸送現象の研究

无序拓扑绝缘体中的输运现象研究

• 批准号: 11J03743
• 负责人: 小林 浩二
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J03743/
• 关键词: トポロジカル絶縁体; 量子輸送現象; アンダーソン局在; メゾスコピック系

Wilson-Dirac型のハミルトニアンにランダムポテンシャルを加えた強束縛模型を用いて、乱れのある3次元Z_2トポロジカル絶縁体の輸送特性を調べた。特に、スラブ形状で転送行列法を用いて2端子伝導度とリアプノフ指数を計算することで、strong及びweakトポロジカル絶縁相における伝導度の量子化(ただし系の幅が小さい場合)、及び極端に小さなリアプノフ指数がある特定の個数だけ現れる、といった特徴的な輸送現象を見出した。またこれらの性質とバルク形状における伝導度ピークの出現から、乱れがある場合の3次元トポロジカル絶縁体の相図を得た。この相図はstrong相、weak相の両方を含んでいるが、乱れが強くなるにつれてstrong/weak相境界がstrong相側にシフトする、という振る舞いが本研究において初めて具体的に確かめられた。さらに、weak相においてはstrong相と異なり、乱れが強い場合にのみ伝導度のシステムサイズ依存性が負に転じる領域(DWTI領域)が存在することが明らかになった。これは、最近提案されたweak相の乱れに対する安定性を具体的に裏付けると共に、strong相との相違を如実に示す大変興味深い結果である。トポロジカル絶縁体は非常に活発に研究が行われているトピックだが、乱れの効果に注目した先行研究の大半は解析的な計算に基づいたものであり、数値的な研究もトポロジカル絶縁体表面に現れる2次元表面状態のみを議論しているものが多い。乱れのある3次元の格子模型を用いて詳細な数値計算を行い、乱れがトポロジカル絶縁体の伝導現象に与える効果の全体像を具体的に示したことは非常に有意義である。また3次元系での伝導度計算から相図決定に至る手法を確立したことで、より応用的な研究の可能性が拓かれた。今後同様の手法を用いることで、研究のさらなる発展が期待される。

Wilson-Dirac model is used to adjust the transport characteristics of three-dimensional dielectric materials. In particular, the shape of the transmission array method is used to calculate the two-terminal conductivity and the dispersion index. The quantization of the conductivity (when the amplitude of the system is small) and the extreme dispersion index are small. The characteristic transport phenomenon is shown. The properties and shapes of the three dimensional dielectric materials are obtained by the appearance of the three dimensional dielectric materials and the appearance of the three dimensional dielectric materials. The strong phase, weak phase and weak phase contain strong phase, weak phase and weak phase. In the case of strong, weak phase, strong phase, weak phase, weak The latest proposal is weak and the stability is specific, the total is strong and the contradiction is large and interesting. The research of the dielectric material is very active. The research of the dielectric material surface is very active. The three-dimensional lattice model is used to calculate the detailed numerical value, and the chaos is very meaningful. The calculation of the conductivity of the three-dimensional system, the determination of the phase, the establishment of the method, and the possibility of the study of the application are expanded. In the future, the same methods will be used, research will be carried out and development will be expected.

项目成果

Critical Exponent for the Quantum Spin-Hall Transition

量子自旋霍尔跃迁的临界指数

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Kobayashi;T.Ohtsuki;K.Slevin
• 通讯作者: K.Slevin

Localization of Dirac electrons

狄拉克电子的局域化

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Shimizu;F. Iguchi and H. Yugami;K. Kobayashi
• 通讯作者: K. Kobayashi

Phase diagram of disordered three-dimensional topological insulators

无序三维拓扑绝缘体相图

• 发表时间: 2013
• 作者: 藤原慶;野村慎一郎;K. Kobayashi
• 通讯作者: K. Kobayashi

Critical exponents and conductance distribution for the quantum spin Hall transition

量子自旋霍尔跃迁的临界指数和电导分布

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Kobayashi;T.Ohtsuki;K.Slevin
• 通讯作者: K.Slevin

Universality classes and the Anderson transition in two dimensions

普适性类和二维安德森转变

• 发表时间: 2011
• 期刊: 素粒子論研究
• 作者: T.Ohtsuki;K.Kobayashi;K.Slevin
• 通讯作者: K.Slevin