大規模数値計算による複数自由度の競合と協調が織りなす新奇物性の開拓

通过大规模数值计算，通过多自由度的竞争与合作探索新的物理性质

• 批准号: 11J07601
• 负责人: 田中 宗
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J07601/
• 关键词: 相転移; 複合自由度; フラストレーション; 協同効果; モンテカルロ法; 量子アニーリング; 臨界現象; 秩序崩壊過程; 秩序形成過程; 平均場近似; 第一原理計算

本年度は、昨年度までに得られた知見や経験を活かし、主に3つのトピックについて検討した。(1)複合自由度の存在する2次元理論模型の相転移の様相について、モンテカルロ・シミュレーションを用いて検討した。複数の競合する相互作用から構成される2次元ハイゼンベルク模型である。この理論模型の対称性はSO(3)×Z_2である。この理論模型について、Z_2対称性の破れを伴う2次相転移と、SO(3)対称性に関係する、Z_2渦の解離現象(トポロジカル相転移)が同時に発生することを見出した。更にこの2次相転移のユニヴァーサリティークラスが2次元イジング模型に属することを有限サイズスケーリングから明らかにした。この結果は、Z_2渦の解離現象が臨界現象に影響を及ぼさないことを示唆している。(2)複合自由度の存在する3次元理論模型の1次相転移の様相について、モンテカルロ・シミュレーションを用いて検討した。複数の競合する相互作用から構成される3次元ハイゼンベルク模型である。この理論模型の対称性はSO(3)×C_3である。この理論模型について、SO(3)×C_3対称性の破れを伴う1次相転移があることを見出した。積層相互作用を強くしていくと、相転移温度は上昇し、潜熱が減少することが分かった。この潜熱の振る舞いは、最も単純な平均場近似で得られる結果とは異なるものであり、複合自由度の協同効果で理解できるものと考えている。(3)最適化問題における計算手法の1つである量子アニーリングの開発に取り組んだ。量子アニーリングはシミュレーテッドアニーリングの温度(熱揺らぎ)を量子揺らぎに置き換えたものである。量子アニーリング法をクラスタ分析と呼ばれる、幅広い分野で適用可能な最適化問題に適用した。大規模量子モンテカルロ法を用いて、量子アニーリングを行ったところ、従来の方法であるシミュレーテッドアニーリンゲに比べ、効率よく解を得ることができることを確認した。

This year, we have been informed of the latest developments in the past three years. (1)The Phase Shift and Phase Change of the Two-dimensional Theoretical Model for the Existence of Compound Degrees of Freedom are Discussed in the Application of the Model The interaction between complex and competing elements constitutes a two-dimensional model. The symmetry of the theoretical model is SO(3)×Z_2. The theoretical model shows that Z_2 symmetry is broken by the second order phase shift, SO(3) symmetry is broken by the second order phase shift, and Z_2 vortex dissociation phenomenon (phase shift) occurs simultaneously. In addition, the second order phase shift is the second order phase shift, and the second order phase shift is the second order phase shift. The results show that the dissociation phenomenon of Z_2 vortex is a critical phenomenon. (2)The existence of complex degrees of freedom in the three-dimensional theoretical model of the first order phase shift is discussed. The interaction between complex and competing elements constitutes a three-dimensional model. The symmetry of the theoretical model is SO(3)×C_3. The theoretical model of SO(3)×C_3 symmetry is presented in this paper. The interaction between layers is strong, the phase shift temperature increases, and the latent heat decreases. The result of the pure mean-field approximation is different from that of the latent heat and the synergistic effect of the compound degree of freedom. (3)Optimization problem calculation method 1. Quantum optimization problem development. The temperature of quantum chemistry is different from that of quantum chemistry. The quantum optimization method is applicable to optimization problems. The method of large-scale quantum separation is confirmed.

项目成果

Entanglement Properties of a Quantum Lattice-Gas Model on Square and Triangular Ladders

方形和三角形梯子上量子晶格气体模型的纠缠性质

• 发表时间: 2014
• 期刊: Kinki University Series on Quantum Computing Vol. 9, "Physics, Mathematics, and All that Quantum Jazz"
• 作者: Shu Tanaka;Ryo Tamura;and Hosho Katsura
• 通讯作者: and Hosho Katsura

Hyperfine Interaction Estimation in Nitrogen Vacancy Center in Diamond using Weak Values

使用弱值估计钻石氮空位中心的超精细相互作用

• DOI: 10.1063/1.3630175
• 发表时间: 2011
• 期刊: AIP Conference Proceedings
• 作者: Yutaka Shikano;Sota Kagami;Shu Tanaka;Akio Hosoya
• 通讯作者: Akio Hosoya

クラスタ分析に対する量子アニーリングの適用

将量子退火应用于聚类分析

• 发表时间: 2014
• 作者: Aonuma H;Badolo A;Okado K;Kanuka H.;Taira Miyahara;青沼宏佳;田中宗
• 通讯作者: 田中宗

Entanglement Spectra of Two-dimensional Quantum Systems

二维量子系统的纠缠谱

• 发表时间: 2013
• 作者: Tomohiko Sato;Yukio Isozaki;Tsuyoshi Komiya;Miyuki Tahata;Naohiro Yoshida;Degan Shu;Taira Miyahara;Shu Tanaka
• 通讯作者: Shu Tanaka

Entanglement Properties of Two-dimensional Quantum Systems

二维量子系统的纠缠性质

• 发表时间: 2013
• 作者: Tomohiko Sato;Yukio Isozaki;Katsumi Shozugawa;Motoyuki Matsuo;Shu Tanaka
• 通讯作者: Shu Tanaka