Ergebnisverifikation in adaptiven und hierarchischen Modellen zur Objektbeschreibung und in Modellierungs- und Simulationssystemen der Mehrkörperdynamik

Bei der Behandlung von Mehrkörperproblemen spielen hierarchische Strukturen und Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- oder Zustandsraums eine wichtige Rolle. Zur Beschreibung statistischer，dynamischer und parametrisierter Systeme韦尔登mit Ungenauigkeit Punftete Messwerte unter Nutzung formaler funktionaler Ausdrücke or der gekoppelter Übertragungselemente in Modellbeschreibungen transformiert.在此基础上，我们进行了建模、算法近似和运算，得到了一个新的韦尔登。Umgekehrt sollen zu vorgebenen Modellfehlerschranken Aussagen über Mess-，Modellierungs- und Rechengenauigkeit gemacht韦尔登.这是Ziel des Projekts，versedene Klassen von Zugehörigkeitsfunktionen zu untersuchen，die wechselseitig den Eingabe- und Parametermengen entsprechende Ausgabemengen über gesicherte Intervalleinschlüsse in hierarchischen spatialen Strukturen zordnen. Zugehörigkeitsfunktionen erfolgt verifiziert auf verbedene Weise，über die Auswertung algebraischer Constraints auf Quadern，den effizienten Ausschluss von Mengen，über ableitungsfreie Methoden für Intervallpolynome，über Positivitätstest or der im diskreten Fall über akurate Rastermethoden.在Graphen angeordnete Übertragungselemente中，Zugehörigkeitstes erlauben die Propagation von Intervallen durch。Eine Eingrenzung der Überschätzungen und des Wrappingeffekts erfolgt über eine Verbesserung naiver Intervallarithmetik durch Erweiterungen je nach Differenzierbarkeitseigenschaften mit der Mittelpunktformel，Taylorreiheneinschlüssen und Zonotopen. Die in hierarchischen Strukturen konstruierten Objekte韦尔登visualisiert und mittels Polyeder- und B-Spline-Oberflächeneinschlüssen analytisch beschrieben，um eine effiziente Weiterverarbeitung zu erlauben.这是韦尔登和自由Wege zwischen den Objekten与Ergebnisverifikation berechnet。Der Anglerlaubt auch die Modellierung von construktiven und dynamischen Toleranzen über zeitabhängige Belegungsfunktionen.为了改善机器人在其运行中的位置规划，对机器人进行了静态和动态公差分析，并对机器人进行了重新建模或重新构造。

Bei der Behandlung von Mehrkörperproblemen spielen hierarchische Strukturen und Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- oder Zustandsraums eine wichtige Rolle. Zur Beschreibung statischer, dynamischer und parametrisierter Systeme werden mit Ungenauigkeit behaftete Messwerte unter Nutzung formaler funktionaler Ausdrücke oder gekoppelter Übertragungselemente in Modellbeschreibungen transformiert. Dabei treten Modellierungs-, algorithmische Approximations- und Rundungsfehler auf, die über eine geeignete Intervallarithmetik eingegrenzt werden. Umgekehrt sollen zu vorgegebenen Modellfehlerschranken Aussagen über Mess-, Modellierungs- und Rechengenauigkeit gemacht werden. Es ist Ziel des Projekts, verschiedene Klassen von Zugehörigkeitsfunktionen zu untersuchen, die wechselseitig den Eingabe- und Parametermengen entsprechende Ausgabemengen über gesicherte Intervalleinschlüsse in hierarchischen spatialen Strukturen zuordnen. Die Berechnung der Zugehörigkeitsfunktionen erfolgt verifiziert auf verschiedene Weise, über die Auswertung algebraischer Constraints auf Quadern, den effizienten Ausschluss von Mengen, über ableitungsfreie Methoden für Intervallpolynome, über Positivitätstest oder im diskreten Fall über akkurate Rastermethoden. Algorithmische Zugehörigkeitstests erlauben die Propagation von Intervallen durch in Graphen angeordnete Übertragungselemente. Eine Eingrenzung der Überschätzungen und des Wrappingeffekts erfolgt über eine Verbesserung naiver Intervallarithmetik durch Erweiterungen je nach Differenzierbarkeitseigenschaften mit der Mittelpunktformel, Taylorreiheneinschlüssen und Zonotopen. Die in hierarchischen Strukturen konstruierten Objekte werden visualisiert und mittels Polyeder- und B-Spline-Oberflächeneinschlüssen analytisch beschrieben, um eine effiziente Weiterverarbeitung zu erlauben. Es werden Abstände und freie Wege zwischen den Objekten mit Ergebnisverifikation berechnet. Der Ansatz erlaubt auch die Modellierung von konstruktiven und dynamischen Toleranzen über zeitabhängige Belegungsfunktionen. Anwendungen betreffen die Bahnplanung von Robotern in ihren Operationsbereichen, statische und dynamische Toleranzanalyse sowie die akkurate rechnergestützte Modellierung oder Rekonstruktion von Werkstücken.