Ergebnisverifikation in adaptiven und hierarchischen Modellen zur Objektbeschreibung und in Modellierungs- und Simulationssystemen der Mehrkörperdynamik

验证对象描述的自适应和分层模型以及多体动力学建模和仿真系统的结果

• 批准号: 5410412
• 负责人: Dr. Eva Dyllong
• 金额: --
• 依托单位: Fachgebiet Computergraphik und Wissenschaftliches Rechnen
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5410412?language=en
• 关键词: Ergebnisverifikation; adaptiven; und; hierarchischen; Modellen

Bei der Behandlung von Mehrkörperproblemen spielen hierarchische Strukturen und Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- oder Zustandsraums eine wichtige Rolle. Zur Beschreibung statischer, dynamischer und parametrisierter Systeme werden mit Ungenauigkeit behaftete Messwerte unter Nutzung formaler funktionaler Ausdrücke oder gekoppelter Übertragungselemente in Modellbeschreibungen transformiert. Dabei treten Modellierungs-, algorithmische Approximations- und Rundungsfehler auf, die über eine geeignete Intervallarithmetik eingegrenzt werden. Umgekehrt sollen zu vorgegebenen Modellfehlerschranken Aussagen über Mess-, Modellierungs- und Rechengenauigkeit gemacht werden. Es ist Ziel des Projekts, verschiedene Klassen von Zugehörigkeitsfunktionen zu untersuchen, die wechselseitig den Eingabe- und Parametermengen entsprechende Ausgabemengen über gesicherte Intervalleinschlüsse in hierarchischen spatialen Strukturen zuordnen. Die Berechnung der Zugehörigkeitsfunktionen erfolgt verifiziert auf verschiedene Weise, über die Auswertung algebraischer Constraints auf Quadern, den effizienten Ausschluss von Mengen, über ableitungsfreie Methoden für Intervallpolynome, über Positivitätstest oder im diskreten Fall über akkurate Rastermethoden. Algorithmische Zugehörigkeitstests erlauben die Propagation von Intervallen durch in Graphen angeordnete Übertragungselemente. Eine Eingrenzung der Überschätzungen und des Wrappingeffekts erfolgt über eine Verbesserung naiver Intervallarithmetik durch Erweiterungen je nach Differenzierbarkeitseigenschaften mit der Mittelpunktformel, Taylorreiheneinschlüssen und Zonotopen. Die in hierarchischen Strukturen konstruierten Objekte werden visualisiert und mittels Polyeder- und B-Spline-Oberflächeneinschlüssen analytisch beschrieben, um eine effiziente Weiterverarbeitung zu erlauben. Es werden Abstände und freie Wege zwischen den Objekten mit Ergebnisverifikation berechnet. Der Ansatz erlaubt auch die Modellierung von konstruktiven und dynamischen Toleranzen über zeitabhängige Belegungsfunktionen. Anwendungen betreffen die Bahnplanung von Robotern in ihren Operationsbereichen, statische und dynamische Toleranzanalyse sowie die akkurate rechnergestützte Modellierung oder Rekonstruktion von Werkstücken.

Bei der Behandlung von Mehrkörperproblemen spielen hierarchische Strukturen und Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- oder Zustandsraums eine wichtige Rolle。 Zur Beschreibung Statischer、Dynamischer 和 Parametrisierter Systeme werden mit Ungenauigkeit Behaftete Messwerte unter Nutzung former funktionaler Ausdrücke oder gekoppelter Übertragungselemente in Modellbeschreibungen 变压器。 Dabei treten Modellierungs-、算法近似-和Rundungsfehler auf，die über eine geeignete Intervallarithmetik eingegrenzt werden。 Umgekehrt sollen zu vorgegebenen Modellfehlerschranken Aussagen über Mess-、Modellierungs- und Rechenenauigkeit gemacht werden。这是项目的基本要素，它是在空间结构层次结构中对设计功能进行分类、设计和参数化的。计算方法的验证方法、四元组的代数约束、门根的有效方法、区间多项式的自由方法、实证检验 diskreten Fall über akkurate Rastermethoden。算法在 Graphen 和 Übertragungselemente 中测试间隔传播。 Eine renzung der Überschätzungen 和 des Wrappingeffekts erfolgt über eine Verbesserung naiver Intervallarithmetik durch Erweiterungen je nach Differenzierbarkeitseigenschaften mit der Mittelpunktformel、Taylorreiheneinschlüssen 和 Zonotopen。在分层结构设计中，对象可视化和中间件、Polyeder 和 B 样条线 Oberflächeneinschlüssen 进行了分析，并且非常有效。我们可以通过 Ergebnisverifikation berechnet 来查看对象。 Der Ansatz 致力于构建结构模型和动态容忍度。在操作、统计和动态容差分析中，对机器人的轨道规划进行了分析，以便对模型进行建模或对工厂进行重构。