共変形式有限振幅法を用いた変形核の荷電交換反応の研究

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共変形式密度汎関数理論における有限振幅法の有効性を確かめ、球形核に対する座標表示の計算コードを開発した。ディラックの海の効果が自動的に取り入れられ、また通常の乱雑位相近似計算では大きな計算量を必要とする再配置項と呼ばれる項についても余計なコストなしに数値計算が可能であることを示した。この成果は、以下の論文リストの3で出版済みである。乱雑位相近似を用いて、元素合成過程で重要な因子である原子核のベータ崩壊寿命を系統的に調べた。実験データが存在するところではそれを良く再現するために, アイソスカラー型の陽子・中性子対相関が重要な役割を果たすことが分かった。この成果は、論文リストの2と4で出版されている。類似繰り込み群(SRG)、超対称(SUSY)量子力学などを用いて、原子核で知られる擬スピン対称性の定量的理解を試みた。まず、SRGを用いて、ディラック方程式をシュレディンガー方程式の形に変形し、通常のスピン対称性が一粒子ハミルトニアンに現れるときに、そのSUSYパートナーとなるハミルトニアンには擬スピン対称性を保存する項が自然に現れることを示した。これらの2つのハミルトニアンのスペクトルは一つの状態(intruder state)を除いて厳密に同一であり、これは原子核の擬スピン対称性の振舞と一致する。このように、隠された擬スピン対称性はSUSYパートナーにおいて明示的に現れることが示された。この成果は、論文リストの1で出版済みである。