一般相対論を用いた多体系ダイナミクスの理論的解明－新たな重力理論を目指して－

利用广义相对论对多体动力学进行理论阐释～以新的引力理论为目标～

• 批准号: 12J00108
• 负责人: 山田 慧生
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J00108/
• 关键词: 一般相対論; 修正重力理論; 天体力学; 三体問題; 量子干渉効果

本年度は一般相対論および修正重力理論における多体系ダイナミクスの理解のため，主に次の研究を行った．１．Non-dynamical Chern-Simons重力理論における天体の自転の効果を調べた．特に，地上での Sagnac 効果を用いた光干渉実験を想定し，一般相対論では予言されない新たな光干渉効果について，干渉計の設置緯度や高度，および干渉計の方向による影響を調べ，それらについて干渉効果の時間変動を得た[D.Kikuchi, N. Omoto, K.Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 90, 064036 (2014)]．２．任意の質量における一般相対論的三体問題に対する三角平衡解の導出[T. Ichita, K. Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 83, 084026 (2011); K. Yamada & H. Asada, Phys. Rev. D 86, 124029 (2012)] を受けて，この平衡解の線形安定性を調べた．結果として，適切な質量比を持つ場合に解が安定であることを示し，質量比に対する安定性の条件を導出した．この結果は，現在査読付きの学術誌に投稿中である．３．一般相対論における球対称静的時空（Schwarzschild 時空）の周りを円運動する粒子は，Newton 重力の場合と異なり，安定な軌道半径に下限がある事実を拡張し，一般相対論だけでなく様々な重力理論における任意の球対称静的時空の周りを円運動する粒子について，安定な軌道半径の下限および上限を調べた．結果として，任意の球対称静的時空に関して臨界安定円軌道となる必要十分条件を導出し，その軌道半径を様々な具体例に対して導出した．また，Sturm の定理を用いることがそのような軌道半径の導出に有用であることを示した．この結果は，現在査読付きの学術誌に投稿中である．１．は菊池大貴氏，大本直哉氏および浅田秀樹氏，２，は土屋拓也氏と浅田秀樹氏，３．は大野俊明氏，鈴木聡人氏，伏見直将氏および浅田秀樹氏との共同研究である．

This year, we have conducted research on the general phase theory and the modified gravity theory.1. The effects of the non-dynamic Chern-Simons gravity theory on the self-motion of celestial bodies. In particular, the Sagnac effect on the ground is determined by the use of light interference, and the general theory of relativity is to say that the new light interference effect is adjusted by the latitude and altitude of the interference meter, and the direction of the interference meter is adjusted by the time of the interference effect.[D.Kikuchi, N. Omoto, K.Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 90, 064036 (2014)].2. Derivation of triangular equilibrium solutions for general phase theory of arbitrary masses [T. Ichita, K. Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 83, 084026 (2011); K. Yamada & H. Asada, Phys. Rev. D 86, 124029 (2012)]. The results show that the stability conditions of the solution are derived when the mass ratio is appropriate. 3. General relativity theory, spherical relativity and static space-time (Schwarzschild space-time) The cycle of motion of particles is opposite to Newton's gravity. The lower limit of stable orbit radius is equal to Newton's gravity. The lower limit of stable orbit radius is equal to Newton's gravity. The upper limit of stable orbit radius is equal to Newton's gravity. The lower limit of stable orbit radius is equal to Newton's gravity. The results show that the necessary conditions for the stationary spacetime of an arbitrary sphere are derived, and the orbit radius is derived. Sturm's theorem is useful. 1. A joint study of Daiki Kukuchi, Naoya Omoto and Hideki Asada, 2. Takuya Tsuchiya and Hideki Asada, 3. Toshiaki Ono, Naoto Suzuki and Hideki Fushimi.

项目成果

Triangular solution to the general relativistic three-body problem

广义相对论三体问题的三角解

• 发表时间: 2012
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada;山田 慧生;Kei Yamada
• 通讯作者: Kei Yamada

Chern-Simons重力における量子干渉効果(1)定式化

Chern-Simons 引力中的量子干涉效应 (1) 公式

• 发表时间: 2012
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada;山田 慧生;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生
• 通讯作者: 山田慧生

Moment Approach to Determining the Orbital Elements of an Astrometric Binary with a Low Signal-to-Noise Ratio

确定低信噪比天体测量双星轨道要素的矩量法

• 发表时间: 2013
• 期刊: Publications of the Astronomical Society of Japan
• 影响因子: 2.3
• 作者: Hirofumi Iwama;Kei Yamada;and Hideki Asada
• 通讯作者: and Hideki Asada

一般相対論的な三体問題に対する三角解の線形安定性

广义相对论三体问题三角解的线性稳定性

• 发表时间: 2015
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生
• 通讯作者: 山田慧生

Testing a gravity theory beyond Einstein's general relativity with quantum interferometers

用量子干涉仪测试超越爱因斯坦广义相对论的引力理论

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada
• 通讯作者: Kei Yamada