多変量データに内在する多項関係構造の定常・非定常成分への分解

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1.多項関係表現のための変数グループの導入変数グループを導入して実際に問題を解く際に重要なステップとして凸最適化手法の構築がある.最も単純な多項関係構造である2項関係構造を表現するモデルとしてGraphical Gaussian Model(GGM)が知られている.データからGGMの構造を学習する上では「11正則化最尤推定」という問題を解く必要がある.しかしこれはあくまでも2項関係構造を対象とした問題であり,当研究課題で対象とする多項関係構造や定常・非定常成分を扱うような状況へと直接適用することは困難である.そこで,本研究では11正則化最尤推定をより広い一般的な枠組みへと拡張した定式化を導入し,これに対して効率的に解を得る手法を提案した.本研究ついて国内の会議で発表し,さらに成果をまとめた論文を国際会議ICONIP2012に投稿し採録された.2.変数グループの構成方法変数グループの構成方法には様々なものが考えられるが,本研究では「異常箇所同定」と呼ばれる問題に特化した新たな手法を作り上げた.異常箇所同定は機械など複雑な構造を持つ工学的なシステムをセンサーにより監視し,そのセンサーから得られた信号をもとにシステムの異常な箇所を同定する問題である.本研究では当該問題が問題特有の変数グループを持ちうることを発見し,これに基づいて既存方法を改良した.さらに手法の計算効率性を高める技術的な工夫も導入した.また,実際の自動車から得られたセンサーデータに対して提案法を適用し,既存技術よりも優れた異常箇所同定精度を与えることを確認した.当研究成果を国内のワークショップにおいて発表,さらに論文化して国際会議ICDM2012の併設ワークショップへと投稿,採録された.