权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ネター多元環における導来同値とその不変量である自己移入次元の有限性に関する研究

诺特代数中导出等价性及其不变自传递维数的有限性研究

基本信息

批准号：
12J02105
负责人：
古賀寛尚
金额：
$ 1.15万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

与えられた環(単位元を持ち結合律を満たす)の表現論的構造やホモロジー代数的性質を解明するにあたり、森田同値や導来同値の概念は極めて重要な役割を果たしている。二つの環が森田同値であるとき、ホモロジー代数的性質は同一であると見做せるのである。導来同値は森田同値の導来加群圏への一般化として捉えることができる。森田同値ならば導来同値であることを注意しておく。導来同値に関して、様々な不変量が知られており、導来同値な二つの環はホモロジー代数的性質がかなり近い事が分かる。そのため導来同値を引き起こす傾斜鎖複体を多く構成し、それらについて考察することが重要であり、現在も活発に研究が進められている。その研究の一つに変異の理論がある。本研究の目的の一つは導来同値を引き起こすネター多元環上の傾斜鎖複体及び傾加群の変異が起きるための必要条件及び十分条件を与えることであった。もう一つの目的は、導来同値の不変量である自己移入次元の有限性に関するもので、アルティン多元環に対して、両側の自己移入次元が有限であることと、任意の有限生成加群のゴレンシュタイン次元が有限であることが同値になるという星野の結果の両側ネター環への一般化を行うことであった。本年度は、星野との共同研究により、星野の結果をネター多元環へ基礎環の素イデアルによる局駈化を用いて精密化することに成功した。さらにネター多元環が局所環である時に、自己移入次元が両側で有限になる必要十分条件を深度を用いる事で与えた。

The structure of the expression theory of the ring (single bit combination law) is very important to explain the properties of the algebra. Two rings Generalization of the group of derivatives with the same value as Morita Morita is the same person. The same value is derived from the same value, and the same value is derived from the same value. The study of tilt lock complexes is important and important. A study of different theories. The purpose of this study is to introduce the necessary conditions and the very conditions for the occurrence of tilt-locked complexes and tilt-added groups on multidimensional rings. The purpose of a group is to generate a finite set of objects, to generate a finite This year, Hoshino's joint research has been successful in generating multi-dimensional ring elements. When you move into a multi-dimensional ring, you move into a multi-dimensional ring.