Konstruktionsprinzipien für Albert-Algebren

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Albert-Algebren sind durch eine gewisse Multiplikation im 27-dimensionalen Zahlenraum gegeben und verdanken ihre Entdeckung dem zu Beginn der 1930er Jahre von dem Physiker Pascual Jordan unternommenen Versuch, einen rein algebraischen Formalismus zur Begründung der Quantenmechanik zu entwickeln. Heutzutage spielen sie in vielen Bereichen der Mathematik (Algebra, Analysis, Geometrie), aber auch der Mathematischen Physik (String-Theorie) eine wichtige, wenngleich nur partiell verstandene Rolle. Um über diese Rolle größere Klarheit zu gewinnen, soll im Rahmen meines Forschungsvorhabens die Wechselwirkung zwischen den gegenwärtig in der Literatur vorhandenen Konstruktionsprinzipien für Albert-Algebren genauer untersucht werden.