Linear skalierende Algorithmen zur Behandlung der Coulomb-Wechselwirkung

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In dieser Arbeit behandeln wir neue Algorithmen zur Simulation von geladenen Festkörpersystemen. Gegenwärtig vorhandene Methoden, die auf Multipol- und Fouriermethoden basieren, sind aufwendig und für eine Vielzahl von Anwendungen ungeeignet. Kürzlich wurde ein alternativer Weg zur Berechnung der CoulombWechselwirkung vorgeschlagen, der auf lokalen Energiefunktionalen mit Nebenbedingungen beruht. Hierbei wird ein lokal diffusiver Freiheitsgrad für das elektrische Feld eingeführt. Mit einer Monte Carlo Implementation wurde demonstriert, dass dieser Algorithmus linear mit der Systemgrösse skaliert. Dies steht im Gegensatz zum Aufwand bei der direkten Berechnung der langreichweitigen Coulomb-Wechselwirkung, der quadratisch mit der Anzahl der Teilchen ansteigt. In dieser Arbeit entwickeln wir eine Implementation dieses Ansatzes für die Molekulardynamik, die für eine Reihe von Fragestellungen wie z.B. der Simulation von Biomolekülen, Proteinen und DNS der Monte Carlo Methode überlegen ist. In diesem Zusammenhang erfolgt auch eine Behandlung der statischen Mechanik eingeschränkter Hamiltonscher Systeme mit Randbedingungen mit feldtheoretischen Methoden.