Analysis and reduction of the node location error in electron structure quantum Monte Carlo methods

用量子蒙特卡罗（DQMC）方法可以数值求解分子的全电子多体问题。该方法是基于时间相关的薛定谔方程转化为扩散方程和直接模拟的扩散过程与计算机。因此，电子关联直接计算。由于直接量子模拟，DQMC方法是非常准确的，但也很耗时，并提供了一种方法概念上非常不同的基于轨道的从头算方法。电子能量作为扩散轨迹上的局部能量EL= q-1Hq的加权平均获得，其中q是精确波函数的近似。通常的计算局域能量的尺度，如n3与电子数n。这个建议的一个目标是发展线性标度方法的本地能源，使常规的高精度全电子DQMC计算约50个非氢原子将是可能的。除了提高计算的需求，扩展的DQMC方法的电子激发态将被开发。 通过量化-蒙特卡罗-Verfahren（DQMC）可以直接计算出韦尔登的几何形状。该方法基于扩散过程中的时程薛定谔方程的变换和计算机直接模拟扩散过程。直接量子模拟的基础是DQMC方法的一般性，它也是一种基于轨道的从头算方法，并具有一种与电子相关的一致性。电子能量将作为局部能量EL=q-1Hq的最小值引入一个扩散路径，这是一个健康功能的最小值。局部能量平衡装置与电子装置一样。一个项目是一种线性的局部能量平衡方法的开发，因此从一开始就有50个Schweratomen的分子。Darüberhinaus soll eine Erweiterung der Methode zur Berechnung elektronisch angeregter Zustände entwickelt韦尔登.

The full electronic many-body problem for molecules can be solved numerically with the quantum Monte Carlo (DQMC) method. The method is based on the transformation of the time dependent Schrödinger equation into a diffusion equation and on the direct simulation of the diffusion process with the computer. Therefore, the electron correlation is calculated directly. Because of the direct quantum simulation, the DQMC method is very accurate but also time consuming and provides an approach conceptually very different from orbital-based ab initio methods. The electronic energy is obtained as weighted average of the local energy EL= q-1Hq over a diffusion trajectory where q is an approximation to the exact wave function. The usual calculation of the local energy scales like n3 with the number of electrons n. A goal of this proposal is the development of linear scaling methods for the local energy such that routinely highly accurate all-electron DQMC calculations for about 50 non-hydrogen atoms will be possible. In addition to improving the computational demand, the extension of the DQMC method to electronically excited states will be developed. Mit dem Quanten-Monte-Carlo-Verfahren (DQMC) kann direkt numerisch die zeitunabhängige Schrödingergleichung gelöst werden. Die Methode basiert auf der Transformation der zeitabhängigen Schrödingergleichung in eine Diffusionsgleichung und der direkten Simulation des Diffusionsprozesses auf dem Computer. Aufgrund der direkten Quantensimulation ist die DQMC-methode sehr genau, wenn auch zeitaufwändig und bietet einen konzeptionell ganz anderen Zugang zur Elektronenkorrelation als orbital-basierte ab initio-Methoden. Die elektronische Energie wird als gewichtetes Mittel der lokalen Energie EL=q-1Hq entlang einer Diffusionstrajektorie berechnet, wobei q eine Näherung der exakten Wellenfunktion ist. Die übliche Berechnung der lokalen Energie skaliert wie n3 mit der Elektronenzahl n. Ein Ziel des Projekts ist die Entwicklung von linear skalierenden Methoden zur Berechnung der lokalen Energie, so dass hoch genaue ab initio Rechnungen an Molekülen mit etwa 50 Schweratomen. Darüberhinaus soll eine Erweiterung der Methode zur Berechnung elektronisch angeregter Zustände entwickelt werden.