Study of representation theory of semisimple Lie groups via Jacquet modules

基于Jacquet模的半单李群表示论研究

• 批准号: 23740004
• 负责人: ABE Noriyuki
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740004/
• 关键词: Jacquet加群; 半単純Lie群; 放物型誘導表現; 既約表現; 半単純リー群; ジャッケ加群

I studied the representation theory of a semisimple Lie group. A semisimple Lie group is a class of a continuous group. One example is a orthogonal group which consists of rotations. I especially studied parabolically induced representations via describing its Jacquet module explicitly. I showed some properties of parabolically induced representations which is important to calculate its Jacquet modules.

我研究了半单李群的表示论。半单李群是一类连续群。一个例子是由旋转组成的正交群。我特别研究了抛物线诱导表示，通过明确描述其Jacquet模。我展示了抛物线诱导表示的一些性质，这对于计算它的Jacquet模是很重要的。

项目成果

On a structure of modulo p compact induction of split p-adic groups

分裂p进群的模p紧归纳结构

• 发表时间: 2012
• 作者: Cristian Lenart;Satoshi Naito;Daisuke Sagaki;Anne Schilling;Mark Shimozono;Todor Milanov;阿部紀行
• 通讯作者: 阿部紀行

"Change of weight" theorem

“重量变化”定理

• 发表时间: 2014
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov;阿部紀行;Todor Milanov;Noriyuki Abe
• 通讯作者: Noriyuki Abe

On modulo p representations of pro-p Iwahori-Hecke algebra

关于 pro-p Iwahori-Hecke 代数的模 p 表示

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov;阿部紀行;Todor Milanov;Noriyuki Abe;阿部紀行;阿部紀行
• 通讯作者: 阿部紀行

Generalized Jacquet Modules of Parabolically Induced Representations

抛物线诱导表示的广义 Jacquet 模

• 发表时间: 2012
• 期刊: Publ. Res. Inst. Math. Sci.
• 作者: Noriyuki Abe;Noriyuki Abe;Noriyuki Abe
• 通讯作者: Noriyuki Abe

p進簡約群の法p表現の分類について

关于p-adic约简群的模p表示的分类

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov;阿部紀行;Todor Milanov;Noriyuki Abe;阿部紀行;阿部紀行;Todor Milanov;阿部紀行;Todor Milanov;阿部紀行;Noriyuki Abe;阿部紀行
• 通讯作者: 阿部紀行