Study on a new divisor problem arisen from the derivatives of the Riemann zeta function

黎曼zeta函数导数引起的新除数问题研究

• 批准号: 23740009
• 负责人: MINAMIDE Makoto
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740009/
• 关键词: リーマンゼータ; ゼータの微分; 約数問題; ゼータの零点分布; マース形式; マース形式(インド・アラハバード); カタラン定数; 国際研究者交流; インド; グラフのゼータ

This research is a new development on the classical Dirichlet divisor problem. Let d(n) be the number of divisor of n (it is called the divisor function). In the average of d(n), to study the error term is called the divisor problem. From an aspect of the study of the derivatives of Riemann zeta function, we define a new divisor function D(k)(n). By this research we obtained a formula on the error term in the average of D(k)(n). It is expressed by a certain finite sum of Bessel functions.

这一研究是对经典Dirichlet因子问题的新发展。设d（n）是n的除数的个数（称为除数函数）。在d（n）的平均中，研究误差项的问题称为除数问题.从研究Riemann zeta函数的导数的角度出发，定义了一个新的因子函数D（k）（n）.通过这一研究，我们得到了D（k）（n）的平均值中误差项的计算公式。它由贝塞尔函数的有限和表示。

项目成果

On the integral $\int_{0}^{x}t^{n}/\sin t dt$

关于积分 $int_{0}^{x}t^{n}/sin t dt$

• 作者: Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide
• 通讯作者: Makoto Minamide

代数体のメビウス,リュービル関数の部分和の評価について

代数域中莫比乌斯函数和刘维尔函数的部分和的求值

• 发表时间: 2013
• 作者: Jun. Furuya;Makoto Minamide and Yoshio Tanigawa;大橋久範;Kalyan Chakraborty and Makoto Minamide;大橋久範;南出真;藤澤雄介,南出真
• 通讯作者: 藤澤雄介,南出真

マース形式のL関数に関する素数定理

Mars 形式的 L 函数的素数定理

• 发表时间: 2013
• 作者: Jun. Furuya;Makoto Minamide and Yoshio Tanigawa;大橋久範;Kalyan Chakraborty and Makoto Minamide;大橋久範;南出真
• 通讯作者: 南出真

Moment integrals of 1/sint and related zeta-values

1/sint 的矩积分和相关 zeta 值

• DOI: 10.1007/s11139-013-9467-1
• 发表时间: 2014
• 期刊: The Ramanujan Journal
• 作者: J. Furuya;Makoto Minamide;Y. Tanigawa
• 通讯作者: Y. Tanigawa

The truncated Voronoi formula for the derivative of the Riemann zeta function

黎曼 zeta 函数导数的截断 Voronoi 公式

• 发表时间: 2011
• 作者: Jun. Furuya;Makoto Minamide and Yoshio Tanigawa;大橋久範;Kalyan Chakraborty and Makoto Minamide;大橋久範;南出真;藤澤雄介,南出真;南出真;M. Minamide
• 通讯作者: M. Minamide