Localization of Riemann-Roch number via torus bundles and its application

基于环面丛的Riemann-Roch数定位及其应用

• 批准号: 23740059
• 负责人: FUJITA Hajime
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Japan Women's University (2012-2013)Gakushuin University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740059/
• 关键词: Dirac型作用素の指数; 指数の局所化; シンプレクティック幾何; 同変指数; Dirac作用素の指数; 局所化; Dirac型作用素

Main results of this research are the following three.1. We substantially revised the paper concerning a formulation of local index theory via torus bundles and a perturbation along the fibers. We also revised the paper concerning its application to a geometric proof of the quantization conjecture for Hamiltonian torus action. Both papers are accepted to Comm. Math. Phys.. 2. We computed the local index arising from the geodesic flow on the cotangent bundle of the standard sphere. In the computation we used the description of a compactification of the cotangent bundle and behavior of the local index under the symplectic cutting. 3. We gave a formulation of a kind of circle equivariant index. We investigated difference and similarity between our equivariant index and the theory of transverse index due to Braverman, Ma-Zhang, and we wrote a paper on the subject.

本研究的主要成果有以下三点.我们实质性地修改了关于制定当地指数理论通过环面束和扰动沿着纤维。我们还修改了关于其应用于哈密顿环面作用量量子化猜想的几何证明的文章。两篇论文都被《通信数学物理》杂志接受。2.我们计算了标准球面余切丛上测地线流的局部指数。在计算中，我们使用了余切丛的紧化和局部指数在辛切割下的行为的描述。3.给出了一类圆等变指标的一个公式。我们研究了我们的同变指数与Braverman，Ma-Zhang的横向指数理论之间的区别和相似之处，并就此写了一篇论文。

项目成果

シンプレクティック多様体のある種のS1-同変指数について

关于辛流形的某些 S1 等变指数

• 发表时间: 2013
• 作者: 五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;T. Kobayashi;五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;藤田玄
• 通讯作者: 藤田玄

トーラス束による指数の局所化とその応用

环面束索引定位及其应用

• 发表时间: 2012
• 作者: 五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;T. Kobayashi;五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;藤田玄;五味清紀;五味清紀;H.Fujita;五味清紀;藤田玄;五味清紀;藤田玄;五味清紀;藤田玄;藤田玄;五味清紀;藤田玄;五味清紀;藤田玄
• 通讯作者: 藤田玄

Geometric quantization in non-compact setting

非紧设置中的几何量化

• 作者: 藤田玄

Equivariant local index and transverse index for circle action

圆周动作的等变局部指数和横向指数

• 发表时间: 2013
• 作者: 五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;T. Kobayashi;五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;藤田玄;五味清紀;五味清紀;H.Fujita
• 通讯作者: H.Fujita

トーラス束による指数の局所化とその応用, (世話人 : 本多正平(九州大学),川上裕(山口大学),小磯深幸(九州大学),梅原雅顕(東京工業大学),山田光太郎(東京工業大学))

环面束索引本地化及其应用，（协调员：Shohei Honda（九州大学）、Yutaka Kawakami（山口大学）、Miyuki Koiso（九州大学）、Masaaki Umehara（东京工业大学）、Kotaro Yamada（东京工业大学） ））））

• 发表时间: 2012
• 作者: 五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;T. Kobayashi;五味清紀;Hajime Fujita;五味清紀;藤田玄;五味清紀;五味清紀;H.Fujita;五味清紀;藤田玄;五味清紀;藤田玄;五味清紀;藤田玄;藤田玄
• 通讯作者: 藤田玄