Research about supersymmetric higher dimensional non-commutative geometry and topologial quantum many-body states

超对称高维非交换几何与拓扑量子多体态研究

• 批准号: 23740212
• 负责人: HASEBE Kazuki
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Kagawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740212/
• 关键词: 非可換幾何; 量子スピン系; トポロジカル絶縁体; 非エルミート量子力学; 超対称性; 南部括弧; 南部代数; 国際研究者交流（アメリカ）; 国際情報交流（アメリカ）

We established supersymmetric higher dimensional non-commutative geomery and applied its mathematics to the topological matters. In 2011, we explored non-commutative geometry for supersymmetric higher dimensional spheres and hyperboloids. Besides, we applied the mathematics to the supersymmetric quantum spin systems and non-Hermitian quantum mechanics and exploited their topological structures such as edge states and hidden order. In 2012, we further investigated the supersymmetric quantum spin systems especially about the recently proposed quantum entanglement. In 2013, we applied the non-commutative geometry to the topological insulators (in particular A-class nad AIII-class) and analyzed their physical properties.

我们建立了超对称高维非交换几何并将其数学应用到拓扑问题中。 2011 年，我们探索了超对称高维球体和双曲面的非交换几何。此外，我们还将数学应用于超对称量子自旋系统和非厄米量子力学，并利用了它们的边缘态和隐序等拓扑结构。 2012年，我们进一步研究了超对称量子自旋系统，特别是最近提出的量子纠缠。 2013年，我们将非交换几何应用于拓扑绝缘体（特别是A级和AIII级）并分析了它们的物理性质。

项目成果

Edge states and topological phases in non-Hermitian systems

• DOI: 10.1103/physrevb.84.205128
• 发表时间: 2011-11-17
• 期刊: PHYSICAL REVIEW B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Esaki, Kenta;Sato, Masatoshi;Kohmoto, Mahito
• 通讯作者: Kohmoto, Mahito

Non-compact Hopf maps and fuzzy ultra-hyperboloids

非紧Hopf图和模糊超双曲面

• 发表时间: 2012
• 期刊: Nucl.Phys. B
• 作者: 阪井寛志;他86人;Kazuki Hasebe
• 通讯作者: Kazuki Hasebe

Fuzzy super-geometry and topological many-body states

模糊超几何与拓扑多体态

• 发表时间: 2012
• 期刊: 素粒子論研究
• 作者: 阪井寛志;他86人;Kazuki Hasebe;Kazuki Hasebe
• 通讯作者: Kazuki Hasebe

Quantum entanglement and topological order in hole-doped valence bond solid states

空穴掺杂价键固态中的量子纠缠和拓扑序

• 发表时间: 2013
• 期刊: Phys. Rev. B
• 作者: Kazuki Hasebe;Keisuke Totsuka
• 通讯作者: Keisuke Totsuka

Quantum Antiferromagnets from fuzzy (super-)geometry

模糊（超）几何的量子反铁磁体

• 发表时间: 2012
• 作者: 梅森健成;江波和宏;阪井寛志;佐藤昌史;沢村勝;篠江憲治;古屋貴章;Enrico Cenni;長谷部 一気;杉山弘晃;長谷部 一気
• 通讯作者: 長谷部 一気