Effiziente Näherungsverfahren für die Matrix-Funktionen und die damit verbundenen sehr großen linearen Gleichungssysteme, welche im Overlap-Modell der Fermion-Diskretisierung in der Gittereichtheorie behandelt werden

矩阵函数和相关超大型线性方程组的有效逼近方法，在格子规范理论中的费米子离散化重叠模型中进行处理

• 批准号: 5415659
• 负责人: Professor Dr. Andreas Frommer
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Angewandte Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5415659?language=en
• 关键词: Effiziente; herungsverfahren; die; Matrix; Funktionen

Das neue Overlap-Modell für die Fermion-Diskretisierung wird innerhalb der Gittereichtheorie (eine Diskretisierung der Quantenchromodynamik, QCD, der physikalischen Theorie der starken Wechselwirkung) als zentraler Fortschritt gewertet. Erstmalig gelingt es damit, die fundamentale chirale Symmetrie der Kontinuums-QCD auf das Gitter zu übertragen. Gegenüber früheren Modellen ist jedoch derzeit der numerische Aufwand zur Auswertung des Modells um zwei bis drei Größenordnungen höher. Aktuelle Szenarien verschiedener Gruppen aus der Theoretischen Physik prognostizieren, dass sich in dieser Dekade Simulationsrechnungen zum Overlap-Modell auf Parallelrechnern als Standard etablieren werden. Das beantragte Projekt möchte diese Entwicklung durch Verbesserung der numerischen Lösungsverfahren begleiten und beschleunigen. Als entscheidendes Novum tritt dabei nun ein "inner/outer"-Paradigma bei den linearen Gleichungssystemen auf, deren Koeffizientenmatrizen nurmehr implizit (über die Matrix-Signumsfunktion) gegeben sind. Ziel des Projektes ist es, durch Akkumulierung und Verwaltung geeigneter Information die "inner"-Phasen möglichst effizient durchzuführen und zusätzlich geeignete Präkonditionierer für die "outer"-Phase zu entwickeln. Aufbauend auf etablierten Kooperationen sollen die Ergebnisse durch Vertreter der Gittereichtheorie angewendet und evaluiert werden.

新的重叠--费米子从根本上来说，这是一种基本的对称和对称。[参考译文]这是一项非常重要的工作，也是一项重要的工作。从理论上来说，这是一种新的预测方法，但同时也是一种新的预测方法。从L的数字开始到现在，我们的生活已经开始了。在“内”和“外”中，都有一种新的模式-。Ziel des Projektes ist es，Durch Akkumulierung and Verwaltung Geeigneter Information die“Inside”-Phasen möglichst Efficiient ent duchzuführen and zusätzlich Geeignete Präkonditionier für die“out”-Phasen möglichst Efficiient ent duchzuführen and zusätzlich geeignete präkonditionierer für die“out”--阶段zu entwickeln。从理论上来说，这一理论是正确的，也是正确的。