Flatness-based control of distributed parameter systems

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Für nichtlineare Systeme mit konzentrierten Parametern hat sich die Eigenschaft der differentiellen Flachheit als eine geeignete Basis für den Entwurf von Folgeregelungen mit Vorsteuerung erwiesen. Die Erweiterung dieser Methoden auf parabolische Systeme mit verteilten Parametern war bislang auf den Entwurf einer Open-Loop-Steuerung über einen Randeingriff beschränkt. Der flachheitsbasierte Entwurf einer stabilisierenden Rückführung für parabolische Systeme wurde erst jüngst von der Arbeitsgruppe des Antragstellers vorgeschlagen. Daraus ergeben sich neue Möglichkeiten für die Analyse und den Entwurf von robusten Folgeregelungen mit Vorsteuerung und Beobachter, welche in dem Vorhaben untersucht werden sollen. Der methodische Ansatz basiert auf formalen Potenzreihen zur Parametrierung der Systemgrößen in Verbindung mit geeigneten Summationsmethoden zur Verbesserung der Konvergenzeigenschaften. Die simulationstechnische Validierung der entwickelten Methoden erfolgt u.a. anhand von linearen und nichtlinearen Wärmeleitungs-, Diffusions- und Reaktionssystemen.