Theoretische Grundlagen und phänomenologische Konsequenzen nichtkommutativer Erweiterungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik

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Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik beschreibt alle bekannten fundamentalen Kräfte mit Ausnahme der Gravitation in präziser Übereinstimmung mit dem Experiment. Die Entwicklung einer umfassenden Quantentheorie, die die Gravitation beinhaltet und auch bei Energien in der Nähe der Planck-Skala von 1019 GeV gültig ist, stellt eine der großen Herausforderungen in der Physik dar. Der gegenwärtig vielversprechendste Ansatz ist die Superstringtheorie. Diese führt unter anderem zu einer Raumzeit mit nichtkommutativer Geometrie, die die Existenz einer kleinsten Länge impliziert. Im Grenzfall niedrigerer Energien ergeben sich daraus Abweichungen vom Standardmodell, die im Prinzip experimentell beobachtet werden können. Im Vorhaben werden Erweiterungen des Standardmodells studiert, die einer nicht-kommutativen Raumzeit entsprechen. Insbesondere sollen die Konstruktion nichtkommunitativer Eichtheorien mit Hilfe von Seiberg-Witten-Abbildungen und die Frage von Unitarität und Eichinvarianz untersucht werden. Weiterhin sollen die Wirkungsquerschnitte für seltene im Standardmodell verbotene Prozesse sowie Observable berechnet werden, die besonders sensitiv auf kleine Abweichungen vom Standardmodell sind. Schließlich sollen aus existierenden Messungen bei LEP und am Tevatron obere Schranken für die fundamentale Länge abgeleitet, sowie die Sensitivität zukünftiger Tests am Large Hadron Collider (LHC) und an einem e+e- Linearcollider im TeV-Bereich ausgelotet werden.