核融合プラズマにおける共鳴摂動磁場の浸み込み及び不安定モードの電磁流体力学的研究

今年度は、大型ヘリカル装置（LHD）プラズマの交換型モードに対するイオン及び電子の反磁性効果を解析した。特に、熱伝導度及び粘性の影響に着目した。これまで、交換型モードに対しては、これらの散逸項は安定化に寄与し、線型成長率を低減する効果のみを持つと考えられてきた。そこで、3-fieldの簡約化電磁流体力学（MHD）方程式を用い、反磁性効果を含んだ場合について線型固有値解析を行った。まず、熱伝導効果のみを含む場合について、考察した。反磁性効果がない場合には、熱伝導度を増加させるに従って、第１固有値の成長率は減少していく。同時に、第２固有値の成長率は増加していく。そして、熱伝導度がある値より大きくなると両者は縮退して、同じ成長率をもって減少していくことが得られた。成長率が縮退するまでは、いずれの固有値の実周波数もゼロであるが、成長率の縮退と同時に実周波数に分岐が生じ、第１固有値はイオン反磁性方向の値を持ち、第２固有値は電子反磁性方向の値を持つことがわかった。次に、この状況において、反磁性効果を含めた解析を行った。この場合、熱伝導度のどの値に対しても、成長率及び実周波数において両者は分離していることが得られた。さらに粘性を加えた解析も行った。この場合には、熱伝導度がある値よりも大きくなると、第１固有値と第２固有値の成長率が逆転する。一方、実周波数の符号は変化しない。従って、実際に観測されるモードは、成長率が最大のモードであることを考えると、熱伝導度が小さいときには、イオン反磁性方向に回転するモードが観測されるが、ある程度大きい場合には、電子反磁性方向に回転するモードが観測されることになる。後者の場合がLHDの実験に良く対応している。また、その場合には、熱伝導度を増加させても、必ずしも成長率が減少するとは限らないことも得られている。

今年度は、大型ヘリカル装置（LHD）プラズマの交換型モードに対するイオン及び電子の反磁性効果を解析した。特に、熱伝導度及び粘性の影響に着目した。これまで、交換型モードに対しては、これらの散逸項は安定化に寄与し、線型成長率を低減する効果のみを持つと考えられてきた。そこで、3-fieldの簡約化電磁流体力学（MHD）方程式を用い、反磁性効果を含んだ場合について線型固有値解析を行った。まず、熱伝導効果のみを含む場合について、考察した。反磁性効果がない場合には、熱伝導度を増加させるに従って、第１固有値の成長率は減少していく。同時に、第２固有値の成長率は増加していく。そして、熱伝導度がある値より大きくなると両者は縮退して、同じ成長率をもって減少していくことが得られた。成長率が縮退するまでは、いずれの固有値の実周波数もゼロであるが、成長率の縮退と同時に実周波数に分岐が生じ、第１固有値はイオン反磁性方向の値を持ち、第２固有値は電子反磁性方向の値を持つことがわかった。次に、この状況において、反磁性効果を含めた解析を行った。この場合、熱伝導度のどの値に対しても、成長率及び実周波数において両者は分離していることが得られた。さらに粘性を加えた解析も行った。この場合には、熱伝導度がある値よりも大きくなると、第１固有値と第２固有値の成長率が逆転する。一方、実周波数の符号は変化しない。従って、実際に観測されるモードは、成長率が最大のモードであることを考えると、熱伝導度が小さいときには、イオン反磁性方向に回転するモードが観測されるが、ある程度大きい場合には、電子反磁性方向に回転するモードが観測されることになる。後者の場合がLHDの実験に良く対応している。また、その場合には、熱伝導度を増加させても、必ずしも成長率が減少するとは限らないことも得られている。