大変形を伴う電磁流体現象に関する研究

電磁流体現象は、流体と電磁場が相互作用しながら進行する複雑な現象である。従来から広く用いられてきた差分法や有限要素法等のメッシュを要する計算手法は、電磁流体のような大変形を伴う対象への適用が困難であり、先行研究における電磁流体のシミュレーションは表面の変形を無視する等の限定されたモデルによる検証に留まっていた。これに対し、流体・電磁場ともにメッシュを用いず計算することができれば、様々な電磁流体現象への応用が可能な解析手法を確立できると考えられる。本年度は、昨年度までに提案してきた重み付き最小二乗法に基づくメッシュフリー法の有効性の検証を主に行った。昨年度まで、本研究での提案手法の適用範囲は磁気流体現象のみに留まっていた。そこで、本年度には電気流体現象への提案手法の適用を試みた。提案手法により、電気流体現象のベンチマークモデルの数値解析を行った。初期状態において、電位分布の理論解と解析解の相対誤差は0.08 %程度と十分小さく、提案手法による電場解析の定量的な妥当性が確認できる。また、同解析により、水滴が静電応力と表面張力の相互作用により振動している様子が確認できた。また、磁場解析モデルに対して提案手法と従来手法を適用し、提案手法と従来手法の比較検証を行った。検証により、提案手法によって得られた結果が有限要素法で得られた結果と良く一致していること、提案手法における計算時間は有限要素法の場合から見て約2%の増加と同程度であることを確認した。以上の通り、本研究で提案した手法はメッシュを用いることなく有限要素法と同等の精度・時間で計算が実行可能であり、メッシュを用いる従来手法が抱えていた多くの問題点を解決することができる手法であるといえる。したがって、提案手法は大変形を伴う電磁流体現象に対して有効であり、今後様々な電磁流体現象の詳細を解明していく上での有効な手段となると期待できる。

電磁流体現象は、流体と電磁場が相互作用しながら進行する複雑な現象である。従来から広く用いられてきた差分法や有限要素法等のメッシュを要する計算手法は、電磁流体のような大変形を伴う対象への適用が困難であり、先行研究における電磁流体のシミュレーションは表面の変形を無視する等の限定されたモデルによる検証に留まっていた。これに対し、流体・電磁場ともにメッシュを用いず計算することができれば、様々な電磁流体現象への応用が可能な解析手法を確立できると考えられる。本年度は、昨年度までに提案してきた重み付き最小二乗法に基づくメッシュフリー法の有効性の検証を主に行った。昨年度まで、本研究での提案手法の適用範囲は磁気流体現象のみに留まっていた。そこで、本年度には電気流体現象への提案手法の適用を試みた。提案手法により、電気流体現象のベンチマークモデルの数値解析を行った。初期状態において、電位分布の理論解と解析解の相対誤差は0.08 %程度と十分小さく、提案手法による電場解析の定量的な妥当性が確認できる。また、同解析により、水滴が静電応力と表面張力の相互作用により振動している様子が確認できた。また、磁場解析モデルに対して提案手法と従来手法を適用し、提案手法と従来手法の比較検証を行った。検証により、提案手法によって得られた結果が有限要素法で得られた結果と良く一致していること、提案手法における計算時間は有限要素法の場合から見て約2%の増加と同程度であることを確認した。以上の通り、本研究で提案した手法はメッシュを用いることなく有限要素法と同等の精度・時間で計算が実行可能であり、メッシュを用いる従来手法が抱えていた多くの問題点を解決することができる手法であるといえる。したがって、提案手法は大変形を伴う電磁流体現象に対して有効であり、今後様々な電磁流体現象の詳細を解明していく上での有効な手段となると期待できる。