時空の対称性の研究とそのインフレーション理論への応用

时空对称性研究及其在暴胀理论中的应用

• 批准号: 14J01237
• 负责人: 宝利 剛
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J01237/
• 关键词: 時空の対称性; 隠れた対称性; キリングベクトル; キリングテンソル; 超対称量子力学

1. 曲がった時空を扱う相対論に於いて時空の対称性という考え方がこれまで重要な役割を果たしてきたことから，時空の対称性の拡張であるKilling-Stackel対称性について，表現論に基づいたキリング方程式の可積分条件の定式化した．本研究の成果により，新しい可積分模型を発見する系統的な手法が確立した．また，Killing-Stackel対称性が測地線方程式に対する多項式型保存量と関係することから，有理型保存量と関係する時空の対称性について考察を行い，Killing-Stackel対称性を拡張することにより有理型保存量と関係するテンソル場について定式化を行った．これにより，これまで考えられてきた可積分模型と異なる種類のものがたくさん得られる可能性がある．3. 厳密に解ける量子力学系の可積分構造として知られていた昇降演算子と絡合演算子の構造を組み合わせ，さらにそれらを拡張する新しい構造について定式化した．4. 古くから対称性をもつ時空とその上を運動する物質のふるまいについて盛んに研究されてきたから，時空が共形不変性をもつ場合に有質量スカラー場のあいだにどのような関係が成り立つのかについて考察し，時空が「閉じた」共形不変性をもつEinstein時空（具体例として、定曲率の時空を含む）であれば，有質量スカラー場が無質量スカラー場から構成できることを発見した．現在，共形不変性の拡張を考えることにより任意質量の有質量スカラー場を無質量スカラー場から構成できる可能性について，研究を継続中である。

1. The symmetry of space-time and space in the theory of relativity is important to the theory of relativity. The symmetry of space-time and space in the theory of expression is based on the formulation of the integrable condition of the equation. The results of this study are as follows: (1) A new integrable model is developed and a systematic approach is established. Killing-Stackel Symmetry is the relationship between polynomial type conservation quantity and geodesic equation. Rational type conservation quantity is the relationship between space-time symmetry and Killing-Stackel Symmetry is the relationship between rational type conservation quantity and polynomial type conservation quantity. The probability of the integrable model is.3. The integrable structure of quantum mechanical systems for solving problems is known to be composed of lifting operators and complex operators, and the new structure of quantum mechanical systems for solving problems is formulated. In ancient times, symmetry, space-time and upward motion of matter were studied, space-time and conformal invariance were investigated, and Einstein space-time and space were closed, conformal invariance was investigated.(For example, constant curvature of space-time). Now, conformal invariance and tension are examined. Any mass and mass are examined. Mass and field are examined. Mass and field are examined. Possibility and research are examined.

项目成果

Prolongations of spacetime symmetries

时空对称性的延长

• 发表时间: 2015
• 作者: M. Tsumura;T. Kawabata;S. Adachi;T. Baba;T. Furuno;Y. Ishii;M. Murata;F. Kobayashi;Y. Kanada-En'yo;A. Tamii;T. Hashimoto;K. Hatanaka;Y. Matsuda;K. Miki;C. Iwamoto;T. Ito;M. Miura;J. Zenihiro;S. Kubono;M. Itoh;S. Ando;Y. Maeda;S. Saka;Tsuyoshi Houri
• 通讯作者: Tsuyoshi Houri

Prolongation of the Killing equation via the Young symmetriser

通过 Young 对称化器延长杀伤方程

• 发表时间: 2017
• 作者: 友田健太郎;宝利剛;安井幸則
• 通讯作者: 安井幸則

Conformal Symmetry of Spacetime and Ladder Operators for the Laplacian

时空共形对称性和拉普拉斯梯算子

• 发表时间: 2016
• 作者: 友田健太郎;宝利剛;安井幸則;M. Tsumura;Tsuyoshi Houri
• 通讯作者: Tsuyoshi Houri

Killing-Stackel Tensor in Kerr Spacetime

克尔时空中的 Killing-Stackel 张量

• 发表时间: 2016
• 作者: 宝利剛;友田健太郎;安井幸則
• 通讯作者: 安井幸則

mass ladder operatorとその応用

质量梯算子及其应用

• 发表时间: 2017
• 作者: 木村匡志;Vitor Cardoso;宝利剛
• 通讯作者: 宝利剛