非線形システムの漸近安定性解析における代数的アプローチ
非线性系统渐近稳定性分析的代数方法
基本信息
- 批准号:14J01539
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2014
- 资助国家:日本
- 起止时间:2014-04-25 至 2015-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では,非線形制御理論において重要である漸近安定性判別問題および漸近安定化問題に取り組んだ.とくに,与えられたシステムの(制御)Lyapunov関数を計算する手法の構築に繋がるような基礎的な成果を得ることを目指し,システム及び安定化制御器と(制御)Lyapunov関数との代数的関係に着目した手法に関する研究を行った.以下に,当該年度の研究実施状況を述べる.なお,以下では簡単のため漸近安定化問題についてのみ記述するが,漸近安定性判別問題についても同様の結果が得られている.本研究ではこれまで,多項式型システムに対して閉ループ系のLyapunov関数およびその時間微分が指定されたとき,それらを実現するような状態フィードバック安定化制御器を設計する代数的な手法について,基礎的な着想を得ていた.そこで,本研究ではまず,この手法をより一般的な枠組み(Lie微分包含式)の下で理論的に整備した.この枠組みは,制御不変集合を実現する問題やベクトル場のマッチング問題などをも包含する一般的なものである.この一般化により,制御理論におけるいくつかの重要な問題が初めて解決された.次に,本研究では,代数学の知見を用いて,上記の手法の出力フィードバックへの拡張を成功させた.制御理論においては出力フィードバックの設計は一般に困難とされているため,この成果は意義のあるものである.また,副次的な成果として,ある与えられた状態フィードバック制御器を出力フィードバック制御器に変換する問題を解決した.本研究では今後,代数学における局所環の理論を用いることで,Lie微分包含式の対象システムを多項式型から有理関数型に拡張する予定である.これにより,本研究で扱う漸近安定化手法の対象システムも同様に拡大することができる.
In this study, the theory of non-geometric theory is very important in the identification of near-stability problems. In this study, we studied the problem of near-stability, the problem of stability, the problem of The following is a brief account of how to improve the stability of the Lyapunov algebra. In the following, when the research situation of the year is reviewed, the following is a summary of the current situation. In this study, we compare the results of the near stability determination problem with the results of the simulation. In this study, we compare the results of the near stability problem. In this study, we compare the results of the near-stability problem. In this study, the multi-item system is used in the Lyapunov system. The time differential filter is used to specify the stability, and the controller is designed to stabilize the generator. The purpose of this study is to improve the performance of the system. In this study, we use the general method (Lie differential inclusion) to solve the problem of problems, problems and problems. For the second time, in the course of this study, algebraic knowledge is used, and the above method is used to successfully solve important problems. in this study, in this study, algebraic knowledge is used, and the techniques used in this study are used in this study. in this study, in this study, algebraic knowledge is used in algebra. In this study, in the future, the theory of algebra, the theory of algebra, the theory of algebra and the inclusion of Lie differential equations are used in the theory of algebra and mathematics. The purpose of this study is to investigate the technique of near-stabilization.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Lie Derivative Inclusion with Polynomial Output Feedback
具有多项式输出反馈的李导数包含
- DOI:10.5687/iscie.28.22
- 发表时间:2015
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Y. Kubo;K. Ohta;Y. Ikebuchi;S. Sugimoto;池淵嘉裕,松永悠,太田晃司,久保幸弘,杉本末雄;北村真幸,竹原省吾,岡本泰輔,久保幸弘,杉本末雄;T. Katayama;増山・堀口;Tsuyoshi Yuno and Toshiyuki Ohtsuka
- 通讯作者:Tsuyoshi Yuno and Toshiyuki Ohtsuka
Lie Derivative Inclusion for a Class of Polynomial State Feedback Controls
一类多项式状态反馈控制的李导数包含
- DOI:10.5687/iscie.27.423
- 发表时间:2014
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Tsuyoshi Yuno and Toshiyuki Ohtsuka;Tsuyoshi Yuno and Toshiyuki Ohtsuka
- 通讯作者:Tsuyoshi Yuno and Toshiyuki Ohtsuka
Realization of a Vector Field via State Feedback for Polynomial Dynamical Systems
通过多项式动力系统的状态反馈实现矢量场
- DOI:
- 发表时间:2014
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Tsuyoshi Yuno;and Toshiyuki Ohtsuka
- 通讯作者:and Toshiyuki Ohtsuka
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