揺らぐ境界の操作論による非平衡統計熱力学の定式化

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まず粉体気体の速度分布の間接測定法を分子動力学計算により検討した。粉体の速度分布は熱的な系と異なり分布の非ガウス性が重要になる。粉体気体中に回転子をいれてその速度を観察する事を考える。回転軸と強く摩擦する回転子の速度分布関数と粉体気体の速度分布関数が1対1対応する事を1年目に報告したが、今年度は測定公式の実験可能な状況での検証を行った。鉛直加振した直方体容器に稀薄な粉体気体を用意しその中に回転子を入れた系の分子動力学計算(MD)を行い、回転子の角速度分布関数に測定公式を適用したところ、回転子の周囲の粉体気体の速度分布関数を再現する事がわかった。この事から粉体ローターは粉体気体の速度分布を間接的に推定する道具として有用である事がわかった。次にマクロな揺らぐ熱機関の効率を計算する事を念頭におき採用１年目に導入した確率平均場模型(SMF)に有限濃度効果を取り込み、SMFを有限濃度の剛体球気体に適用できるように拡張した。SMFは気体が稀薄で空間一様かつ理想気体の状態方程式を仮定している。気体の密度が比較的高い場合、SMFの結果はMDの結果を再現しない。これは熱浴の温度を急激に変化させた際に剛体球気体粒子同士が衝突する熱伝導の効果を取り込んでいないことに起因する。そこで気体の速度分布関数に熱伝導の効果を取り入れたものを用いてSMFを拡張した。拡張したSMFはMDで測定した温度変化と最大パワー効率を定量的に再現した。更に熱伝導の効果はサイクルの温度差が小さい場合でも残り、効率はChambadal-Novikov-Curzon-Ahlborn(CNCA)効率より下がる事がわかった。CNCA効率の達成条件はオンサーガー行列のタイトカップリング条件であるが、私が研究を行った熱サイクルでは、熱伝導によりタイトカップリング条件を達成できない事をオンサーガー行列を陽に導出する事で発見した。