フォトニック結晶共振器におけるラマン効果の研究

フォトニック結晶導波路にヘテロ接合と類似した誘電率構造を導入することで、導波モードはヘテロ構造のポテンシャルによって閉じ込められる。この手法により得られる共振器はフォトニックヘテロ共振器と呼ばれ、大きい光閉じ込め性能と小さい共振モード体積を持つ。この性質により、ヘテロ共振モード間では非線形光学現象が起こりやすく、サブマイクロワットの励起でラマンレーザを実現できる。本研究はヘテロ共振モード間のラマン効果を検討し、研究初年度より量子統計性を厳密に考慮できるpositive-P法などの計算手法を用いて数値計算を行ってきた。計算により共振器性能が良い場合に自然ラマン光の二次相関関数が黒体輻射光より小さいことを確認した。また、黒体輻射光を励起光源に用いてポンプモードをインコヒーレント励起した場合に、自然ラマン光の二次相関関数は黒体輻射光の値より大きいこと、コヒーレント励起と同様に発振を確認できるが閾値以上におけるコヒーレント状態への収束が緩やかであることを確認してきた。本年度の研究では、これらの特性を量子論的に厳密な解析的手法を用いて明らかにした。検討した系において、自然ラマン効果による二次相関関数が満たす式をコヒーレント励起、インコヒーレント励起の両方で導出し、計算結果を説明できることを確認した。閾値より十分強いコヒーレント励起に対して、発振モードでコヒーレント状態と比べてアンチバンチングしたサブポアソン光が得られることを示し、サブポアソン性を表すマンデルQパラメタの解析的な式を導出した。閾値より十分強いインコヒーレント励起により、発振モードのマンデルQパラメタは発振モードについて線形な損失とラマン利得が一致するポンプ光子数により表されることを解析的な手法により示した。この結果からインコヒーレント励起により厳密なコヒーレント光を得るにはストークスモードのQ値を向上させる必要がある。

フォトニック結晶導波路にヘテロ接合と類似した誘電率構造を導入することで、導波モードはヘテロ構造のポテンシャルによって閉じ込められる。この手法により得られる共振器はフォトニックヘテロ共振器と呼ばれ、大きい光閉じ込め性能と小さい共振モード体積を持つ。この性質により、ヘテロ共振モード間では非線形光学現象が起こりやすく、サブマイクロワットの励起でラマンレーザを実現できる。本研究はヘテロ共振モード間のラマン効果を検討し、研究初年度より量子統計性を厳密に考慮できるpositive-P法などの計算手法を用いて数値計算を行ってきた。計算により共振器性能が良い場合に自然ラマン光の二次相関関数が黒体輻射光より小さいことを確認した。また、黒体輻射光を励起光源に用いてポンプモードをインコヒーレント励起した場合に、自然ラマン光の二次相関関数は黒体輻射光の値より大きいこと、コヒーレント励起と同様に発振を確認できるが閾値以上におけるコヒーレント状態への収束が緩やかであることを確認してきた。本年度の研究では、これらの特性を量子論的に厳密な解析的手法を用いて明らかにした。検討した系において、自然ラマン効果による二次相関関数が満たす式をコヒーレント励起、インコヒーレント励起の両方で導出し、計算結果を説明できることを確認した。閾値より十分強いコヒーレント励起に対して、発振モードでコヒーレント状態と比べてアンチバンチングしたサブポアソン光が得られることを示し、サブポアソン性を表すマンデルQパラメタの解析的な式を導出した。閾値より十分強いインコヒーレント励起により、発振モードのマンデルQパラメタは発振モードについて線形な損失とラマン利得が一致するポンプ光子数により表されることを解析的な手法により示した。この結果からインコヒーレント励起により厳密なコヒーレント光を得るにはストークスモードのQ値を向上させる必要がある。