相互作用に伝送遅延を含む結合振動子群に生じる安定化現象の解析とその応用

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本研究の目的は，結合振動子群に発生する安定化現象の工学的応用を見据え，振動子群に所望の現象を発生させる相互作用の解析・設計である．研究員は，数ある安定化現象の中で，振動停止現象に着目し，この現象を発生させるための相互作用の設計をおこなってきた．前年度の研究において未解決の問題は以下の２点である．問題１「振動子間の相互作用に含まれる伝送遅延が，振動子の周期に比べ相対的に長い場合，振動停止現象を誘発できない」，問題２「全振動子間で伝送遅延が等しいという仮定の下でのみ研究をおこなってきた」．実システムでは，振動子間の物理的距離や信号の伝播速度により，伝送遅延が長くなる場合も想定されるため，問題１の解決は必要不可欠である．また，実システムにおいて，全ての振動子間で伝送遅延が等しいという状況は考えにくいため，問題２についても考慮する必要がある．本年度は，上記に述べた問題１および２の解決を目的とし，研究を遂行した．問題１の解決にあたっては，時変遅延結合に着目した．本結合方法が複雑なネットワーク構造でも有効であることを解析的に証明し，ロバスト制御理論を駆使することで，伝送遅延の長さに依存しない相互作用の設計手順の提案に成功した．問題２の解決にあたっては，直積ネットワークに着目した．本ネットワークの性質を利用すれば，ネットワークを細分化して，解析が容易におこなえる．伝送遅延の異なりが，安定性にどのような影響を与えるのかを，数値的に検証した．