ネットワーク上のコミュニティ検出問題への物理学的アプローチ

最終年度も、ネットワーク上のコミュニティ検出に対する手法開発と理論解析を行った。主にベイズ推論の枠組みで、コミュニティの数を決定する、モデル選択の問題に取り組んだ。また、モジュール構造推定の理論的な限界(detectability threshold)についても、研究を行った。後者はdetectability thresholdを計算するという意味では昨年度までの研究と同じであり、続きに対応するが、対象としているアルゴリズムが違うため、アプローチはまったく異なる。最終年度は、３本の論文を執筆し、一つはまだarxivに掲載されているだけの状態であるが、Phys. Rev. Eに掲載されたものと、Scientific Reportsから出版が決まっているものがある。これら３つの研究は、スパースなネットワークで非常に効率的かつ精度が良いとされている、信念伝搬法を用いたベイズ推論の研究である。基本的なクラスタリングアルゴリズムは、Decelleらによって2011年に提案されたものであるが、彼らの方法は実データに適用したときに、モデル選択の性能が良くないという問題点があった。また、理論的な検出限界の計算は、単純なコミュニティ構造のみに限定して調べられていた。３本の論文のうち、1本目の論文では、モデル選択のため、推論アルゴリズムとして用いている、信念伝搬法の結果を利用して種々の予測誤差を計算する手法を提案した。この方法によるモデル選択の振る舞いを理論的に調べ、また実データでも確かに有用であることを確認した(Scientific Reports)。2本目の論文は１本目の論文で提案した手法を、他の方法と比較実験した論文である(arxiv)。3本目の論文は、検出限界の理論評価をより一般の場合に拡張したものである。また、コミュニティ検出手法の具体的応用として、自由記述アンケートを作成した。

最終年度も、ネットワーク上のコミュニティ検出に対する手法開発と理論解析を行った。主にベイズ推論の枠組みで、コミュニティの数を決定する、モデル選択の問題に取り組んだ。また、モジュール構造推定の理論的な限界(detectability threshold)についても、研究を行った。後者はdetectability thresholdを計算するという意味では昨年度までの研究と同じであり、続きに対応するが、対象としているアルゴリズムが違うため、アプローチはまったく異なる。最終年度は、３本の論文を執筆し、一つはまだarxivに掲載されているだけの状態であるが、Phys. Rev. Eに掲載されたものと、Scientific Reportsから出版が決まっているものがある。これら３つの研究は、スパースなネットワークで非常に効率的かつ精度が良いとされている、信念伝搬法を用いたベイズ推論の研究である。基本的なクラスタリングアルゴリズムは、Decelleらによって2011年に提案されたものであるが、彼らの方法は実データに適用したときに、モデル選択の性能が良くないという問題点があった。また、理論的な検出限界の計算は、単純なコミュニティ構造のみに限定して調べられていた。３本の論文のうち、1本目の論文では、モデル選択のため、推論アルゴリズムとして用いている、信念伝搬法の結果を利用して種々の予測誤差を計算する手法を提案した。この方法によるモデル選択の振る舞いを理論的に調べ、また実データでも確かに有用であることを確認した(Scientific Reports)。2本目の論文は１本目の論文で提案した手法を、他の方法と比較実験した論文である(arxiv)。3本目の論文は、検出限界の理論評価をより一般の場合に拡張したものである。また、コミュニティ検出手法の具体的応用として、自由記述アンケートを作成した。