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１ｂｉｔ圧縮センシングへの統計力学的アプローチ

1 位压缩感知的统计机械方法

基本信息

批准号：
14J11287
负责人：
許瀅瀅
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

既存の圧縮センシングの復元アルゴリズムは一般のL_1復元法の潜在性能をほぼ達成しているが、しかしながら、L_1復元法の潜在性能は実際の応用の要求レベルにはまだまだ達していないため、よりパフォーマンスのよい圧縮センシングの復元法とそれを実践できるアルゴリズムを開発する必要がある。研究実施計画の課題１は観測行列のデザインである。今までの研究では、観測行列を正規分布からランダムに決めたが、データの特徴をより正確かつ効率的に抽出するために、観測行列を工夫するのが必要と考えた。本年度はこの課題に注目し、計画書を書いた当時のアイデアよりさらに扱いやすく、効果的な手法を考えた。アイデアは観測された実数データを１ビットの情報に圧縮する前に、既知の非ゼロ閾値を挿入することである。この操作のおかげで、原信号の振幅情報も１ビット圧縮センシングによって獲得できるようになる。今までのモデルは、原信号の方向しか予測できなかったため、振幅情報はノルム制約で設定した。本年度は、閾値入りの１ビット圧縮センシングモデルの潜在性能をレプリカ法により評価し、さらに潜在性能と閾値の依存関係を調べた。この研究結果は、ある確率分布に従う原信号の適切な閾値を設計する理論である。事前に原信号の確率分布を知らない場合に対して、観測しながら、１ビット情報の中のプラス符号の割合をヒントにし、適応的に次の観測の閾値を調節するモデルを開発した。数値実験によってこのモデルに従うアルゴリズムを検証し、理論値の潜在最適性能に近い性能を得られた。

The potential performance of the L_1 complex method is required to meet the requirements of practical application. The first task of the research implementation plan is to test the array of data. Now, it is necessary to study the regular distribution of the test columns, the characteristics of the test columns, the extraction of the test columns and the time of the test columns. This year, we will focus on this topic, and we will examine the ways in which we can achieve results in the book. The number of entries in the list is zero. The amplitude information of the original signal is obtained from the operation of the original signal. Now, the direction of the original signal is predicted, and the amplitude information is set. This year, the threshold value of the first phase of the reduction in the potential performance of the first phase of the evaluation, the current phase of the potential performance of the threshold value of the dependency adjustment The results of this study are based on the theory of proper threshold design for the original signal. The accuracy distribution of the original signal is known in advance, and the threshold value of the detection is adjusted accordingly. The number of values is calculated according to the potential optimum performance of the theoretical value.