実時間領域の場の理論、弦理論の記述に向けた解析接続手法の開発

今年度は、本研究の目的である場の理論の実時間ダイナミクスの理解を進めるため、昨年作成した格子ゲージ理論に基づいたphase shift計算アルゴリズムをもとに、実際の散乱現象について解析を行った。この研究から、まず私が本研究で作成したアルゴリズムの系統的な振る舞いが理解されるとともに、アイソスピン１のチャンネル計算の結果からHAL QCD法に基づいてはじめてρメソンが存在する兆候をつかむことができた。まず１つ目に得られた結果である、今回開発したアルゴリズムの系統的な振る舞いについてであるが、この点について詳細な研究を行い、この系統的振る舞いが散乱位相差に忠実なnon-local potentialをderivative expansionを用いてlocal potentialに近似しているために生じてきた振る舞いであり、高次項まで考えて非局所ポテンシャルを展開することにより通常のHAL QCD法で計算した結果と一致することを示した。この統計的振る舞いに対する理解のもと、アイソスピン１のππ散乱にρメソンの存在を示す結果をHAL QCD法に基づいた計算で初めて示した。また、得られたポテンシャルを用いてpoleをBreit-Wignerのようなフィットに依らずに直接探索し、second Riemann sheetにpoleが存在することを示した。本研究はHAL QCD法が共鳴状態を捉えられることを示した初の研究であり、HAL QCD法に基づいた一連の解析手法が共鳴状態の物理量を計算する上で有用であることを初めて実証出来た点で非常に有用な研究である。これらの研究結果は、本研究の主目的である、実時間の場の理論のダイナミクス、特にメソン間相互作用について格子ゲージ理論に基づいて計算する新しい手法を開発することができたことを示しており、学会に大きなインパクトを与える結果である。

今年度は、本研究の目的である場の理論の実時間ダイナミクスの理解を進めるため、昨年作成した格子ゲージ理論に基づいたphase shift計算アルゴリズムをもとに、実際の散乱現象について解析を行った。この研究から、まず私が本研究で作成したアルゴリズムの系統的な振る舞いが理解されるとともに、アイソスピン１のチャンネル計算の結果からHAL QCD法に基づいてはじめてρメソンが存在する兆候をつかむことができた。まず１つ目に得られた結果である、今回開発したアルゴリズムの系統的な振る舞いについてであるが、この点について詳細な研究を行い、この系統的振る舞いが散乱位相差に忠実なnon-local potentialをderivative expansionを用いてlocal potentialに近似しているために生じてきた振る舞いであり、高次項まで考えて非局所ポテンシャルを展開することにより通常のHAL QCD法で計算した結果と一致することを示した。この統計的振る舞いに対する理解のもと、アイソスピン１のππ散乱にρメソンの存在を示す結果をHAL QCD法に基づいた計算で初めて示した。また、得られたポテンシャルを用いてpoleをBreit-Wignerのようなフィットに依らずに直接探索し、second Riemann sheetにpoleが存在することを示した。本研究はHAL QCD法が共鳴状態を捉えられることを示した初の研究であり、HAL QCD法に基づいた一連の解析手法が共鳴状態の物理量を計算する上で有用であることを初めて実証出来た点で非常に有用な研究である。これらの研究結果は、本研究の主目的である、実時間の場の理論のダイナミクス、特にメソン間相互作用について格子ゲージ理論に基づいて計算する新しい手法を開発することができたことを示しており、学会に大きなインパクトを与える結果である。