小惑星周りの準周期軌道のダイナミクス

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小惑星は重力が微小であるため，小惑星近傍での宇宙機の運動に対して，太陽光圧が相対的に大きな外乱として寄与する．更に，小惑星は一般的にいびつな形状をしているため，重力が不均一に作用する．加えて，このような環境では宇宙機の軌道・姿勢運動が互いに強くカップリングする．これらの外乱源とカップリング効果により，小惑星近傍での宇宙機の軌道・姿勢運動は強く乱される．そこで，本研究ではこのような強環境下でも，安定な軌道・姿勢運動を達成するような運動解を解析している．平成28年度の研究では，小惑星周りの強摂動環境下で，太陽に対する宇宙機軌道・姿勢の幾何関係が一定となるように，太陽同期軌道と太陽追尾姿勢運動を同時に達成する手法を見出した．平成29年度は，この解析を推し進めて，軌道・姿勢カップリングの安定性を定量的に評価する手法を確立した．安定性評価は以下の3つの段階で行った．(I)太陽光圧と歪な重力場の影響を受ける軌道運動をラグランジュの惑星方程式で定式化し，系の固有値を用いて太陽同期軌道の安定性を解析的に評価した．(II)次に，太陽光圧と重力によるトルクの影響を受ける姿勢運動を線形化オイラー方程式で定式化し，太陽追尾姿勢運動が安定となる条件を解析的に導出した．(III)非線形な軌道・姿勢カップリング運動の運動方程式に基づいて，有限時間リアプノフ指数（FTLE）を計算して安定性を評価した．これらの解析的・数値的プロセスより，外乱が強く，軌道・姿勢カップリング効果が大きい小惑星周りの環境下でも，軌道と姿勢の条件を正しく設計すれば安定な運動が実現できることが示された．本手法を用いると，燃料を用いずに，自然に軌道・姿勢運動を長期間安定に保てるため，小惑星探査において宇宙機の軽量化や長寿命化につながる．