Statistische Verfahren unter strukturellen Annahmen wie Monotonie oder Konkavität an Dichte- und Regressionsfunktionen

密度和回归函数的单调性或凹性等结构假设下的统计方法

• 批准号: 5440737
• 负责人: Professorin Dr. Natalie Neumeyer
• 金额: --
• 依托单位: Bereich Mathematische Statistik und Stochastische Prozesse
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5440737?language=en
• 关键词: Statistische; Verfahren; unter; strukturellen; Annahmen

Regressionsmodelle in der mathematischen Statistik beschreiben einen funktionalen Zusammenhang zwischen einer Einflussgröße X und einer reellen Zielgröße y, welcher durch eine Funktion m beschreiben werden kann. Außer von der Einflussgröße hängt die Zielgröße in der Regel noch von anderen, nichtbeobachtbaren Größen ab, die durch einen additiven zufälligen Fehler modelliert werden. In vielen Anwendungen können bis auf strukturelle Annahmen an die Regressionsfunktion m (wie z.B. Monotonie und Glattheit) keine weiteren Annahmen über die Form der Regressionsfunktion getroffen werden. In dem beantragten Forschungsprojekt sollen neue statistische Hypothesentests entwickelt werden, mit denen bei vorliegenden Daten solche strukturellen Annahmen (etwa Monotonie der Funktion m) validiert werden können. Wenn die Gültigkeit der Annahmen bestätigt wurde, kann man auf die speziellen strukturellen Voraussetzungen abgestimmte Verfahren zur weiteren Analyse der Daten, etwa zur Schätzung der Funktion m einsetzen. Aus diesem Grund sollen außerdem neue Schätzverfahren in nichtparametrischen Regressionsmodellen mit zusätzlichen strukturellen Annahmen entwickelt werden. Neben dem erwähnten Regressionsfall sollen auch Methoden für die Schätzung oder das Testen einer Dichte bzw. Hazardratenfunktion unter strukturellen Annahmen (etwa Monotonie oder Konkavität) entwickelt werden.

数学统计学中的回归模型是一个函数的集合，它包含一个影响X和一个旋转的Zielgröße y，通过一个函数可以得到韦尔登。在规则中，由于影响力的增加，Zielgröße不再是anderen，而不是通过一个额外的Zufalligen Fehler模型韦尔登。在众多的回归函数中，回归函数的结构是最简单的。Monotonie und Glattheit）keine weiteren Annahmen über die Form der Regressionsfunction getroffen韦尔登.在新的统计假设测试中，韦尔登被引入到数学研究项目中，它被用来验证韦尔登的有效性。如果最好使用Annahmen，则可以根据特定结构的Voraussetzungen进行数据的weiteren分析，并将其插入函数中。在没有参数化的回归模型中，新的Schätzverfahren方法可以用韦尔登的Annahmen方法来实现。因此，回归分析也可以用同样的方法来进行分析或测试。危险的结构化功能（如单调或协调）将被韦尔登。