Almost One-Dimensional Systems, Spectral Analysis, and Evolution Equations (B01)

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In vielen Problemen der mathematischen Physik und der geometrischen Analysis treten Teilsystemeauf, die trotz der Mehrdimensionalität des betrachteten ursprünglichen Problems eindimensional zusein scheinen und zwar in dem Sinne, dass ihr Verhalten wesentlich durch einen reellen Parameterbeschrieben wird, wie bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen. Beispiele dafür liefern isolierteSingularitäten, sowohl im Unendlichen wie im Endlichen, aber auch Probleme mit reeller Skalierungoder "dünnen Brücken". In dem Projekt soll es darum gehen, einen umfassenden Begriff solcher Systemezu entwickeln und systematisch zu studieren, insbesondere im Hinblick auf ihre Spektraltheorie,ihre Verklebungseigenschaften, ihre Deformationen und ihre Auflösungen.