情報圧縮に基づく遷移問題の汎用的アルゴリズムの開発

理論計算機科学分野の中でも近年特に注目を浴びている題材の1つに「遷移問題」がある．遷移問題とは，ある条件を満たす解から局所的な変更操作を繰り返して別の解へ「遷移」することを目的としている．ただし，遷移の過程でも常に条件を満たす解となっていなければならない．本研究では，遷移問題に対する汎用的なアルゴリズム手法の開発を目的としている．本年度はまず，前年度「点彩色遷移問題」及び「リスト点彩色遷移問題」を対象に行った研究成果をまとめた2本の論文が，査読付き学術雑誌「Theoretical Computer Science」と「IEICE Transactions on Information and Systems」にそれぞれ掲載された．その後，上記の論文執筆の際に得られた数々の知見に基づき，これまでの各アルゴリズム手法の一般化を行った．具体的には，「制約充足遷移問題」と呼ばれる問題に対して，入力グラフの構造や頂点に割当て可能な値の種類数などに着目したいくつものアルゴリズムを与えた．制約充足遷移問題はリスト点彩色，グラフ準同型，論理式充足可能性，最短路といった理論計算機科学の根幹を為す様々な問題に対する遷移問題を包含している．そのため，本研究のアルゴリズムは数多くの遷移問題に適用できるものとなっている．さらに，それらの結果と対比を為すいくつかの計算困難性を証明し，制約充足遷移問題の計算の複雑さを網羅的に解析した．上記の内容は，情報処理学会アルゴリズム研究会にて発表済であり，証明の厳密化と結果の補完を行った論文を次年度にも国際会議に投稿予定である．また，「支配集合遷移問題」や「非決定性制約論理」といった個別の遷移問題に対しても研究を行い，現在論文の執筆が進行中である．

理論計算機科学分野の中でも近年特に注目を浴びている題材の1つに「遷移問題」がある．遷移問題とは，ある条件を満たす解から局所的な変更操作を繰り返して別の解へ「遷移」することを目的としている．ただし，遷移の過程でも常に条件を満たす解となっていなければならない．本研究では，遷移問題に対する汎用的なアルゴリズム手法の開発を目的としている．本年度はまず，前年度「点彩色遷移問題」及び「リスト点彩色遷移問題」を対象に行った研究成果をまとめた2本の論文が，査読付き学術雑誌「Theoretical Computer Science」と「IEICE Transactions on Information and Systems」にそれぞれ掲載された．その後，上記の論文執筆の際に得られた数々の知見に基づき，これまでの各アルゴリズム手法の一般化を行った．具体的には，「制約充足遷移問題」と呼ばれる問題に対して，入力グラフの構造や頂点に割当て可能な値の種類数などに着目したいくつものアルゴリズムを与えた．制約充足遷移問題はリスト点彩色，グラフ準同型，論理式充足可能性，最短路といった理論計算機科学の根幹を為す様々な問題に対する遷移問題を包含している．そのため，本研究のアルゴリズムは数多くの遷移問題に適用できるものとなっている．さらに，それらの結果と対比を為すいくつかの計算困難性を証明し，制約充足遷移問題の計算の複雑さを網羅的に解析した．上記の内容は，情報処理学会アルゴリズム研究会にて発表済であり，証明の厳密化と結果の補完を行った論文を次年度にも国際会議に投稿予定である．また，「支配集合遷移問題」や「非決定性制約論理」といった個別の遷移問題に対しても研究を行い，現在論文の執筆が進行中である．