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無視不可能な欠測値データに対する統計解析法の数理的基礎と新展開

不可忽略缺失值数据统计分析方法的数学基础及新进展

基本信息

批准号：
16J03875
负责人：
森川耕輔
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，無視不可能な欠測値を含むデータに対するモデル選択方法論の開発を行った．無視不可能な欠測値データに関しては，モデル選択以前にパラメータの推定方法すら確立されていないため，以下の３ステップに分け，研究遂行を実現した： ①無視不可能な欠測値データに対するセミパラメトリック推定量の導出; ②識別性条件の提案；③情報量規準の導出．複数のモデルの候補から適切なモデルを選ぶためには，そのモデルが正しく推定されることが必要である．研究①，②では，情報量規準を導出する際に必要な，推定量が一致性・漸近正規性を持つために必要な推定方法及び識別性条件を提案した．その結果を利用し，情報量規準を導出した．元来，無視不可能な欠測値が生じる場合，データの解析には無視可能な場合では必要とされない欠測メカニズムという余計な分布を特定する必要があり，その分布を誤特定すると推定量にバイアスが生じる．それゆえ，無視不可能な欠測値の仮定の下での解析は敬遠されていた．そこで初年度は研究①に着手し，その余計な分布を特定しなくても推定可能な，セミパラメトリック推定量を提案した．無視不可能な欠測値を解析する際，単純なモデルでさえ，モデルの識別性条件を担保する条件が不明であった．そのため，経時データ解析において，欠測メカニズムをパラメトリックに特定したモデルに対して識別性条件を提案した以上の結果を利用し，最終目的である情報量規準の提案を行った．欠測値が生じる状況では，候補のモデル間の距離を測るダイバージェンスにバイアスがかかってしまう．研究①，②の結果を用いることで，欠測値が生じる状況でもダイバージェンスに一致性を持たせ，妥当なリスクを構築した．そのバイアスを修正することで，欠測値が生じる状況でも，リスクに漸近的に不偏な情報量規準を構築した．

This study aims to develop a new methodology for the selection of candidates regardless of the impossibility of undermeasurement. In spite of the impossibility of under-measurement, the estimation method of information quality before selection is established, and the following three aspects are studied and implemented: ① derivation of estimation quantity despite impossibility of under-measurement; ② proposal of identification condition;③ derivation of information quality standard. The number of candidates for a plurality of This paper studies the necessity of deriving the information quantity criterion, deducing the consistency, asymptotic normality, persistence, necessary estimation method and identification condition. The results of the survey are used to determine the amount of information required. In the past, it is necessary to ignore the impossible and under-measured values and to ignore the possible cases. It is necessary to ignore the impossible and under-measured values and to specify the residual distribution. It is necessary to specify the distribution of errors. It is impossible to ignore the unmeasured value and the undetermined value. In the beginning of this year, the study was started, and the residual distribution was estimated. Regardless of the impossibility of under-measurement, the condition of identification is unknown. The final goal is to propose a proposal for information content regulation. The condition of undermeasurement is that the distance between candidates is measured. The results of this study are as follows: 1. Unmeasured values are generated, 2. Consistency is maintained, and 3. For example, if the error is corrected, the error is corrected.