グラフ信号処理のためのフィルタバンクの設計とセンサネットワークへの応用

图信号处理滤波器组设计及其在传感器网络中的应用

基本信息

批准号：
16J04808
负责人：
崎山亮恵
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Tokyo University of Agriculture and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、グラフ構造を適切に考慮し効率的に信号の解析を行なうグラフフィルタバンクを設計し、異常検知・雑音除去・センサ配置等のセンサネットワーク上の問題に応用することを目的とする。平成29年度は、1) 有向グラフ、2) 非2部無向グラフ上の信号に有用な周波数解析手法について研究し、それらの手法をセンサネットワーク・交通網のデータの解析・雑音除去・圧縮へ応用した。各手法の概要を以下に述べる。1) 有向グラフ上の信号への効率的なフィルタリング手法：有向グラフは無向グラフに比べ、より複雑な関係性を持つセンサデータを効率的に表現することが可能である。しかし有向グラフの扱いにくさから、従来のグラフ信号処理では有向グラフ上のデータ解析に関する議論が十分でなかった。本研究では、適切な係数を持つ多項式近似を用いることにより、従来手法に比べ高速かつ高性能なフィルタリング処理を実現した。本成果は信号処理分野のフラッグシップ国際会議である GlobalSIP 2017 で発表した。2) グラフ信号に対する効率的かつ適切な解析手法：従来手法である間引きを含むグラフフィルタバンクは、2部グラフと呼ばれる非常に制限の強いグラフ上に定義された信号のみ適切に適用可能であった。本研究では、グラフのサンプリング手法を見直し、a) サンプリング定理を考慮に入れた頂点選択手法、b) グラフスペクトル領域におけるサンプリング手法を活用したグラフフィルタバンクをそれぞれ提案した。結果的に、非2部グラフを含むあらゆるグラフ上の信号を適切に解析可能なグラフフィルタバンクを設計可能となった。本成果はAPSIPA 2017、ICASSP 2018で発表した。

这项研究旨在设计适当考虑图结构并有效分析信号的图形过滤库，并将其应用于传感器网络中的问题，例如异常检测，降噪和传感器放置。在2017财年中，我们研究了对1）有向图和2）非双向图的信号有用的频率分析方法，并将这些方法应用于传感器网络和传输网络数据的分析，去除和压缩数据。下面给出了每种方法的概述。 1）在有向图上的信号的有效过滤技术：有向图可以有效地表示具有比无方向图更复杂关系的传感器数据。但是，由于有向图的难度，传统的图形信号处理还没有足够的有关有向图的数据分析的讨论。在这项研究中，通过使用具有适当系数的多项式近似值，过滤处理比常规方法更快，更有效。这些结果在信号处理领域的旗舰国际会议上2017年Globalsip提出。 2）图形信号的有效且适当的分析技术：只能适当地将包含稀疏的图形过滤器库的常规方法应用于在非常有限的图形上定义的信号，称为两部分图。在这项研究中，我们回顾了图形采样方法，并提出了a）考虑采样定理的顶点选择方法，b）图形滤波器库，该图在图谱谱系域中利用采样方法。结果，可以设计图形滤波器库，可以在任何图表上正确分析任何图表，包括非双方图。这些结果在APSIPA 2017和ICASSP 2018上介绍。