グラフ信号処理のためのフィルタバンクの設計とセンサネットワークへの応用

本研究では、グラフ構造を適切に考慮し効率的に信号の解析を行なうグラフフィルタバンクを設計し、異常検知・雑音除去・センサ配置等のセンサネットワーク上の問題に応用することを目的とする。平成29年度は、1) 有向グラフ、2) 非2部無向グラフ上の信号に有用な周波数解析手法について研究し、それらの手法をセンサネットワーク・交通網のデータの解析・雑音除去・圧縮へ応用した。各手法の概要を以下に述べる。1) 有向グラフ上の信号への効率的なフィルタリング手法：有向グラフは無向グラフに比べ、より複雑な関係性を持つセンサデータを効率的に表現することが可能である。しかし有向グラフの扱いにくさから、従来のグラフ信号処理では有向グラフ上のデータ解析に関する議論が十分でなかった。本研究では、適切な係数を持つ多項式近似を用いることにより、従来手法に比べ高速かつ高性能なフィルタリング処理を実現した。本成果は信号処理分野のフラッグシップ国際会議である GlobalSIP 2017 で発表した。2) グラフ信号に対する効率的かつ適切な解析手法：従来手法である間引きを含むグラフフィルタバンクは、2部グラフと呼ばれる非常に制限の強いグラフ上に定義された信号のみ適切に適用可能であった。本研究では、グラフのサンプリング手法を見直し、a) サンプリング定理を考慮に入れた頂点選択手法、b) グラフスペクトル領域におけるサンプリング手法を活用したグラフフィルタバンクをそれぞれ提案した。結果的に、非2部グラフを含むあらゆるグラフ上の信号を適切に解析可能なグラフフィルタバンクを設計可能となった。本成果はAPSIPA 2017、ICASSP 2018で発表した。

本研究では、グラフ構造を適切に考慮し効率的に信号の解析を行なうグラフフィルタバンクを設計し、異常検知・雑音除去・センサ配置等のセンサネットワーク上の問題に応用することを目的とする。平成29年度は、1) 有向グラフ、2) 非2部無向グラフ上の信号に有用な周波数解析手法について研究し、それらの手法をセンサネットワーク・交通網のデータの解析・雑音除去・圧縮へ応用した。各手法の概要を以下に述べる。1) 有向グラフ上の信号への効率的なフィルタリング手法：有向グラフは無向グラフに比べ、より複雑な関係性を持つセンサデータを効率的に表現することが可能である。しかし有向グラフの扱いにくさから、従来のグラフ信号処理では有向グラフ上のデータ解析に関する議論が十分でなかった。本研究では、適切な係数を持つ多項式近似を用いることにより、従来手法に比べ高速かつ高性能なフィルタリング処理を実現した。本成果は信号処理分野のフラッグシップ国際会議である GlobalSIP 2017 で発表した。2) グラフ信号に対する効率的かつ適切な解析手法：従来手法である間引きを含むグラフフィルタバンクは、2部グラフと呼ばれる非常に制限の強いグラフ上に定義された信号のみ適切に適用可能であった。本研究では、グラフのサンプリング手法を見直し、a) サンプリング定理を考慮に入れた頂点選択手法、b) グラフスペクトル領域におけるサンプリング手法を活用したグラフフィルタバンクをそれぞれ提案した。結果的に、非2部グラフを含むあらゆるグラフ上の信号を適切に解析可能なグラフフィルタバンクを設計可能となった。本成果はAPSIPA 2017、ICASSP 2018で発表した。