社会的選好のリスク環境下への拡張方法

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今年度は、事前比較による公平性対事後比較による公平性という問題を分析し、この二つの公平性の概念を特徴づける研究を行った。これまで事後比較は期待効用理論によって表されてきたが、事前比較の公理的な特徴づけはまだ十分には研究されてこなかった。Fudenberg and Levine (2012)はこの点を分析した。この論文では、二人のエージェントのそれぞれの取り分を軸とする二次元ユークリッド空間上のくじに対し、公理を導入した。しかし、導入した事前比較による公平性の公理を用いた特徴づけを行うまでには至らなかった。そこで、我々は二つの公平性の公理の両方共を満たすような効用関数のクラスを特徴づけることを目標とした。実際に用いた公理は、以下の通りである。事後の公平性を導入する際には、Fudenberg and Levine (2012)の公理を一般化したものを用いた。事前の公平性の公理についてはMachina (1989)の提示した例を直接的に表現したものを用いた。加えて、期待効用理論の3つの公理を検討した。このうち、弱順序性と連続性に関しては我々も仮定した。一方で、独立性に関してはFudenberg and Levine (2012) でも事前比較の公理とは両立しないとされており、我々もそのまま採用はしなかった。だが、独立性の公理を少し弱めたものを採用した。結果として、これらの公理を満たす選好を表現する効用関数を特定し、ほかのいくつかの公理と共に完全に特徴づけることができた。その効用関数は、Fudenberg and Levine (2012) が提示し、Saito (2013)が特徴づけたものと同じものであることが分かった。すなわち、我々の貢献はSaito (2013)が特徴づけた効用関数の異なる公理化と、異なる効用関数形から導かれる異なる解釈を提示した点にある。