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グラフの連結性に関係するネットワーク設計問題の研究

图连通性相关网络设计问题研究

基本信息

批准号：
16J06879
负责人：
松岡達也
金额：
$ 1.22万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

グラフの連結性は、そのグラフが対応するネットワークなどの繋がり方について考える際に重要である。グラフに木を詰め込む問題はグラフの連結性と強く関係している。本年度の主な成果は到達可能な頂点集合を張る混合木詰め込み問題に関するものである。与えられた有向グラフと根に対して、指定された個数の根付き全域有向木を詰め込むことができるための必要十分条件が Edmonds (1973) によって与えられている。この問題の一般化として、無向グラフと有向グラフの共通の一般化である混合グラフと根が与えられたとき、指定された個数の根付き全域混合木を詰め込むことができるための必要十分条件と実行可能解を求めるか実行可能解が無いことを示す多項式時間アルゴリズムが Frank (1978) によって与えられている。また、別の一般化として、与えられた有向グラフと根の組に対して、それぞれの根から到達可能な頂点集合を張る有向木の組を詰め込むことができるための必要十分条件と実行可能解を求めるか実行可能解が無いことを示す多項式時間アルゴリズムが Kamiyama, Katoh, Takizawa (2009) によって与えられている。本研究では、これらの2つの問題の共通の一般化である、与えられた混合グラフと根の組に対して、それぞれの根から到達可能な頂点集合を張る混合木の組を詰め込むことができるための必要十分条件と実行可能解を求めるか実行可能解が無いことを示す多項式時間アルゴリズムを与えた。本研究は東京大学の谷川眞一氏との共同研究である。なお、この研究に関する論文の、論文誌 Discrete Optimization への採録が決定した。

The link between the two groups is very important. The link between the two is strong. This year's main achievements have reached the peak of the possible set of problems. Edmonds (1973): The necessary conditions for the establishment of a global directionality system. The problem is generalized, undirected and directed, and generalized. Frank (1978) specifies the number of roots in the global mixture. Kamiyama, Katoh, Takizawa (2009), pp. 100 - 100. The necessary conditions for the implementation of possible solutions are as follows. In this paper, we study the generalization of the two problems. The root of the problem is mixed with the root of the problem. The root of the problem is mixed with the root of the problem. The root of the problem is mixed with the root of the problem. The root of the problem is mixed with the root of the problem. This study was conducted jointly by Shinichi Tanigawa of Tokyo University. The decision to collect and record the papers and journals related to the study was made.