板成形用シェル要素の開発とシェル・ソリッドの共存による革新的モデル化手法の構築

板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素に関して，製造プロセスを支援する数値解析技術の実用化および新しい手法の開発が，本研究の目的である．本研究課題では，金属材料の塑性を積極的に利用する加工法である板成形を対象とする．平成２８年度の研究では，板成形における板材のモデル化に提案するシェル要素を適用するために，板厚方向の力学挙動を考慮したシェル要素による弾塑性解析を実現した．金属材料の塑性状態は微圧縮状態を示すことが知られており，弾塑性解析を実現するためには，提案するシェル要素が微圧縮材料に対して適切な数値解が得られることを保証する必要がある．板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素を微圧縮材料の問題に適用する場合，ソリッド要素と同様に体積ロッキングが発生し，剛過ぎる解が得られる．これに対して，提案するシェル要素に選択的次数低減積分を導入することで，体積ロッキング現象が回避できることを数値計算例により示した．また，提案する要素を弾塑性材料の大変形問題に適用し，その妥当性を検討した．提案するシェル要素では，平面応力状態を仮定したシェル要素で必須となる応力状態を修正する複雑な計算アルゴリズムが不要であり，ソリッド要素と同様の手法で弾塑性解析を実装した．弾塑性大変形問題においても，板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素は，ソリッド要素で評価される塑性域の進展と同様の計算結果が得られ，従来の平面応力状態を仮定したシェル要素に対する優位性が示された．板成形での板材と工具・金型の接触を想定したモデル化では，板材が工具や金型と接触する面をなめらかな曲面で定義する必要があり，曲率の連続性が重要となる．開発したシェル要素では上面と下面の位置を評価できるため，表面の位置を明確に定義できる．その特徴を最大限に生かしつつ，なめらかな接触面を定義する手法について今後も検討する予定である．

板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素に関して，製造プロセスを支援する数値解析技術の実用化および新しい手法の開発が，本研究の目的である．本研究課題では，金属材料の塑性を積極的に利用する加工法である板成形を対象とする．平成２８年度の研究では，板成形における板材のモデル化に提案するシェル要素を適用するために，板厚方向の力学挙動を考慮したシェル要素による弾塑性解析を実現した．金属材料の塑性状態は微圧縮状態を示すことが知られており，弾塑性解析を実現するためには，提案するシェル要素が微圧縮材料に対して適切な数値解が得られることを保証する必要がある．板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素を微圧縮材料の問題に適用する場合，ソリッド要素と同様に体積ロッキングが発生し，剛過ぎる解が得られる．これに対して，提案するシェル要素に選択的次数低減積分を導入することで，体積ロッキング現象が回避できることを数値計算例により示した．また，提案する要素を弾塑性材料の大変形問題に適用し，その妥当性を検討した．提案するシェル要素では，平面応力状態を仮定したシェル要素で必須となる応力状態を修正する複雑な計算アルゴリズムが不要であり，ソリッド要素と同様の手法で弾塑性解析を実装した．弾塑性大変形問題においても，板厚方向の力学挙動を考慮できるシェル要素は，ソリッド要素で評価される塑性域の進展と同様の計算結果が得られ，従来の平面応力状態を仮定したシェル要素に対する優位性が示された．板成形での板材と工具・金型の接触を想定したモデル化では，板材が工具や金型と接触する面をなめらかな曲面で定義する必要があり，曲率の連続性が重要となる．開発したシェル要素では上面と下面の位置を評価できるため，表面の位置を明確に定義できる．その特徴を最大限に生かしつつ，なめらかな接触面を定義する手法について今後も検討する予定である．