Development of high-precision and low-cost plate bending model using thick shell element

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本研究課題の目的は，板曲げ加工の生産性向上を支援するための数値解析技術として，板曲げ加工シミュレーションの基盤となる高精度・低コストな板曲げ加工モデルの構築である．本研究課題では，計算時間に対する優位性を損なわずにシェル要素を高精度化する．シェル理論では考慮できない局所的な挙動を評価する解析手法を活用し，その手法を厚肉シェル要素と組み合わせることにより，従来のシェル要素と同等の計算コストである厚肉シェル要素の改良を行った．また，実験から得られる応力ひずみ線図を基に材料モデルを選定し，各パラメータを同定した．その材料モデルを厚肉シェル要素に組み込むことで，実験結果に基づいた板材のモデル化が可能となった．さらに，厚肉シェル要素による離散化を基本として，力学的な仮定を排除した数値計算モデルの構築方法を策定した．板曲げ加工モデルの構築において，板材表面に作用する力のモデル化も重要となる．特に，被加工材の変形に追随する力を数値計算モデルに組み込むためには，変形後の表面に対する法線の向きを基準として，板材に作用する外力を評価点ごとに垂直成分と接線成分に分解して取り扱う必要がある．これに対して，令和４年度に改良した厚肉シェル要素では，要素ごとに外力による仮想仕事式を定義し，厚肉シェル要素の各節点に作用する外力として処理する定式化を行った．ここでの定式化では，板材表面に作用する外力を要素ごとに一様であると近似することで，数値計算の不安定性を回避した．