不確実性を考慮した翼周り剥離流れの制御性能予測モデルの構築

考虑不确定性的桨叶分离流控制性能预测模型构建

• 批准号: 16J09455
• 负责人: 阿部 圭晃
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J09455/
• 关键词: 圧縮性流体; 高次精度流束再構築法; 不確実性評価; 自乗量保存

本課題では，複雑形状周りの圧縮性流れの高精度数値解析手法として高次精度流束再構築法（Flux reconstruction method：FR法）を採用する．不確実性を含む支配方程式の場合，変数の多次元化と解の不連続性から数値不安定性が強まる事が予測され，これらを根本的に解決する手法が必須である．本年度は，差分法にて有効性が示されてきた「混合型移流項を用いた非線形安定化手法」のFR法への適用を試みた．混合型移流項の適用に際して必要となる定式化と簡単なベンチマークテストは既に終えていた為，本年度は3次元Taylor-Green渦など，より実用的な非線形性の強い乱流場を対象とした数値テストと安定性解析を試みた．その結果，空間16次精度という超高次精度の空間離散化手法を実現する事に成功した．本手法の鍵は，Navier-Stokes方程式の移流項を混合型へ書き換える事で，速度自乗量の保存を実現する事にある．その為に，FR法においては解の定義点をGauss-Lobatto点に置く事，セル界面にて適用される修正関数をg2関数とする事が十分条件である事を見い出した．本結果は2016年8月に行われた高次精度スキームに関する国際ワークショップにおいて発表し，他の参加者の示す高次精度スキーム（空間6次精度程度）よりも数十倍の効率（同一精度の数値解を得る為に必要な計算時間での比較）向上を示す事が出来た．本内容は現在，国際学術誌にて査読中である．また上記のFR法を用いた流体の不確実性評価法構築の第一歩として，Burgers方程式の不確実性評価手法の構築を行った．導出したstochastic Burgers方程式の空間離散化をFR法に基づき行い，簡単な1次元問題に対して安定に計算が行える事を確認した．これらの知見を圧縮性流体解析におけるFR法を用いた不確実性評価へと適用する事が可能と考えている．

In this paper, a high precision numerical value analysis method for complex shape cycle compression flow and a high precision flux reconstruction method (FR method) are adopted. In the case of uncertainty involving the governing equation, the multiplicity of the solution of the equation, the discontinuity of the solution, the numerical instability, the strong prediction, the fundamental solution, and the necessary solution. This year, the differential method has been applied to the application of the FR method in the application of the hybrid flow term non-linear stabilization method. The application of hybrid flow term is necessary to simplify the formulation and analysis of stability of three-dimensional Taylor-Green vortex. As a result, the spatial discretization method with 16th order spatial accuracy and ultra-high order spatial accuracy has been successfully realized. The key to this method is to convert the flow terms of the Navier-Stokes equation into a hybrid form and to realize the preservation of velocity self-constants. For example, the FR method is used to modify the relationship between the Gauss-Lobatto point and the definition point. The results of this study are based on the results of the international survey conducted in August 2016, showing that other participants have high accuracy (6-th spatial accuracy), tens of times the efficiency (comparison of numerical solutions with the same accuracy), and necessary calculation time). This content is now in the international academic journal. The first step of constructing the uncertainty evaluation method of Burgers equation by FR method The spatial discretization of stochastic Burgers equation is derived by FR method, and the calculation of 1-D problem is confirmed. The analysis of compressible fluids by FR method is not accurate, and the application of FR method is possible.

项目成果

Conservative properties of flux reconstruction schemes in split forms

分裂形式通量重构方案的保守性质

• 发表时间: 2016
• 作者: Issei Morinaka;Yoshiaki Abe;Takanori Haga;Taku Nonomura;Koji Miyaji
• 通讯作者: Koji Miyaji

Stochastic Galerkin法に基づくBurgers方程式の数値解析とその性能評価

基于随机伽辽金法的Burgers方程数值分析及其性能评价

• 发表时间: 2016
• 作者: Sotome;Hayate;Hayate Sotome;Hayate Sotome;五月女 颯;五月女 颯;ジンジョンフン，阿部圭晃，肖鋒
• 通讯作者: ジンジョンフン，阿部圭晃，肖鋒

混合型移流項に基づく超高次精度流束再構築法の安定化とその検証計算

基于混合平流项的超高阶通量重构方法的稳定性及其验证计算

• 发表时间: 2016
• 作者: Sotome;Hayate;Hayate Sotome;Hayate Sotome;五月女 颯;五月女 颯;ジンジョンフン，阿部圭晃，肖鋒;阿部圭晃，森中一誠，芳賀臣紀，野々村拓，宮路幸二
• 通讯作者: 阿部圭晃，森中一誠，芳賀臣紀，野々村拓，宮路幸二

Flux reconstruction scheme in split forms

分裂形式的通量重建方案

• 发表时间: 2016
• 作者: Yoshiaki Abe;Issei Morinaka;Takanori Haga;Taku Nonomura;Koji Miyaji
• 通讯作者: Koji Miyaji