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超弦理論における時空生成の非線形力学とカオス

弦理论中时空生成的非线性动力学和混沌

基本信息

批准号：
16J10488
负责人：
京野秀紀
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は共形場理論とAdS空間中のダイアグラムについてKinematicな側面からその性質を調べた。近年、共形部分波と呼ばれる4点関数の直交性を持った基底の性質が詳細に調べられており、特に直交性を利用して4点関数から直接共形ブロック展開を得る方法が近年注目されている。この方法はInversion Formulaと呼ばれる公式にまとめられている。本研究ではInversion FormulaをAdS空間のダイアグラムに適用し、tree diagramがどのような共形ブロック展開を与えるかを考察した。この方法によって任意の空間次元でダイアグラムの共形ブロック展開が系統的に計算できることがわかった。また、共形部分波の直交性についてもAdS空間に持ち上げることで、AdS空間の調和関数の直交性を用いて確かめることができた。共形ブロックのAdS空間での対応物として提案された測地線ダイアグラムについても議論し、共形部分波のAdS空間での解釈を用いることで、なぜ共形ブロックに対応をするのかを簡潔に示した。また共形部分波そのものの性質として、Mellin表示をSymanzik公式を用いることで導出し、その表式と共形ブロックとの関係式を用いることで共形ブロックの展開式を導出した。これまでにはスカラーの交換に対応する共形ブロックの展開式は知られていたが、任意の空間次元での任意の階数をもったテンソルの交換についての表式が上記の方法で導出された。展望としては共形ブートストラップにこれらの手法を応用することを目指す。特にt-チャネル的に定義された共形部分波とs-チャネル的な共形部分波の内積で定義されるcrossing kernelを計算し、この結果を用いて共形ブートストラップの研究の発展に貢献したいと考えている。

This year's Conformal Field Theory and AdS space in the Kinematic side of the AdS space. In recent years, the conformal partial wave and the four-point closed number of orthogonal properties and the properties of the base and details of the conformal part wave, The special orthogonal property is a direct conformal expansion method using 4-point close numbers, which has attracted attention in recent years.この method は Inversion Formula とcall ばれる formula にまとめられている. In this study, the application of the Inversion Formula, the AdS space, the application of the tree diagram, the conformal expansion of the tree diagram, and the investigation of the tree diagram were carried out.このmethodによってAny space dimension でダイアグラムのconformal ブロック expansion systemにcalculationできることがわかった.また, the orthogonality of the conformal partial wave, the orthogonality of the AdS space, the orthogonality of the harmonic number of the AdS space, and the orthogonality of the AdS space. Conformal ブロックのAdS space での対俜物として proposal されたgeodesic ダイアグラムについても Discussion し, conformal The partial wave AdS space solution is simple and simple, and the conformal shape is simple. Conformal partial wave properties, Mellin representation, Symanzik formula, and Symanzik formula.で Derive し, その table formula and conformal ブロックとの relational expression を Use いることで conformal ブロックの expansion formula to derive した.これまでにはスカラーの swap に対応する conformal ブロックの expansion は知られていたが、arbitrary のempty Interdimensional でのarbitrary のorder をもったテンソルのExchange についてのexpression が上记の法でderived された. Outlook としては conformal ブートストラップにこれらのtechnique を応用することを Eye finger す.にt-チャネル's にdefinition されたconformal partial wave とs-チャネル's なconformal partial wave の inner product でDefinition されるcrossing The results of kernel calculations and results are based on the research and development of the conformal conformal kernel.