映進対称性を持つ電子系・ボゾン系におけるトポロジカル相及び新奇物性探索

寻找具有运动对称性的电子和玻色子系统中的拓扑相和新颖的物理性质

基本信息

批准号：
17J10672
负责人：
金煕宰
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J10672/
关键词：
物性理論トポロジートポロジカル絶縁体結晶対称性

项目摘要

2019年度は主に以下の２項目について研究を行った。第一に、nonprimitiveな格子において空間反転対称性を加えた際の、映進対称性を有する系で実現されるトポロジカル結晶絶縁体相の基礎理論を構築した。空間反転対称性を加えたnonprimitiveな格子において、このトポロジカル相のZ2トポロジカル不変量の表式を書き換えられることを見出し、その表式を２つの方法で導き、両方の表式が完全に一致することを示した。顕著な性質として、この表式は、高対称点での既約表現のみで書ける簡単な表式となっており、これを用いてこのトポロジカル相は高次トポロジカル絶縁体相と等価であることを示した。さらに、簡単なタイトバインティング模型を構築し、このトポロジカル相において、映進対称性に守られる表面状態と空間反転対称性に守られるヒンジ状態が表面の切り方に依存することを確かめた。第二に、映進対称性に守られるZ2トポロジカル結晶絶縁体相の実現に向けて、フォトニック結晶系に対しこれらの結果を適用した。まず、先行研究で提案されたフォトニック結晶に対して新しい表式を適用し、この先行研究のフォトニック結晶がトポロジカルになっている物理的な理由を解明し、これを応用してトポロジカルフォトニック結晶の設計指針を与えた。この方法では、トポロジカル不変量の表式が非常に簡単化されるため、どのようにこのトポロジカル相を実現するかが明確になり、フォトニック結晶での実現例をはじめ、今後磁性体やフォノン系、メタマテリアル等でのこのトポロジカル相の実現へと繋がる可能性を拓いた。本研究成果では、空間群表現論とトポロジカル相の理論に関する基礎理論の構築、模型に関する数値計算、フォトニック結晶のバンド構造計算といったいくつかの研究手段をバランスよく用いて緻密に理論を構成していき、トポロジカル結晶絶縁体相に関する研究の発展があったと考える。

在2019财年，我们对以下两个主要项目进行了研究：首先，我们构建了拓扑晶体绝缘体阶段的基本理论，该理论在具有空间反转的对称性的系统中实现，当空间反转对称性在非主体晶格中。我们发现，在具有空间反演对称性的非晶格中，可以重写该拓扑阶段的Z2拓扑不变的表达，并且表达式以两种方式得出，表明这两种表达式都完全匹配。一个值得注意的特征是，该表达式是一个简单的表达式，只能在高对称点处使用不可还原表达式编写，并且使用此表达式表明，该拓扑阶段相当于高阶拓扑绝缘子相。此外，构建了一个简单的紧身模型，以确认在这个拓扑阶段，由对称性保护的表面状态和由空间反演对称性保护的铰链状态取决于切割表面的方式。其次，将这些结果应用于光子晶体系统，以实现受到海拔对称性保护的Z2拓扑晶体绝缘体相。首先，将新的表面公式应用于先前研究中提出的光子晶体，以及先前研究的光子晶体是拓扑的物理原因，并且应用于设计拓扑光子晶体的指南。该方法使拓扑不变的表达非常简单，并且很清楚地如何实现这一拓扑阶段，开放了它将导致在磁体，声子系统，超材料等中实现此拓扑阶段的可能性，包括实现光子晶体中这种拓扑阶段的示例。该研究结果是通过使用平衡数量的研究方法来开发的，例如有关空间群体表示理论和拓扑相理论的基本理论的构建，模型的数值计算以及光子晶体的带结构计算以及对拓扑晶体绝缘体阶段的研究。