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映進対称性を持つ電子系・ボゾン系におけるトポロジカル相及び新奇物性探索

寻找具有运动对称性的电子和玻色子系统中的拓扑相和新颖的物理性质

基本信息

批准号：
17J10672
负责人：
金煕宰
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J10672/
关键词：
物性理論トポロジートポロジカル絶縁体結晶対称性

项目摘要

2019年度は主に以下の２項目について研究を行った。第一に、nonprimitiveな格子において空間反転対称性を加えた際の、映進対称性を有する系で実現されるトポロジカル結晶絶縁体相の基礎理論を構築した。空間反転対称性を加えたnonprimitiveな格子において、このトポロジカル相のZ2トポロジカル不変量の表式を書き換えられることを見出し、その表式を２つの方法で導き、両方の表式が完全に一致することを示した。顕著な性質として、この表式は、高対称点での既約表現のみで書ける簡単な表式となっており、これを用いてこのトポロジカル相は高次トポロジカル絶縁体相と等価であることを示した。さらに、簡単なタイトバインティング模型を構築し、このトポロジカル相において、映進対称性に守られる表面状態と空間反転対称性に守られるヒンジ状態が表面の切り方に依存することを確かめた。第二に、映進対称性に守られるZ2トポロジカル結晶絶縁体相の実現に向けて、フォトニック結晶系に対しこれらの結果を適用した。まず、先行研究で提案されたフォトニック結晶に対して新しい表式を適用し、この先行研究のフォトニック結晶がトポロジカルになっている物理的な理由を解明し、これを応用してトポロジカルフォトニック結晶の設計指針を与えた。この方法では、トポロジカル不変量の表式が非常に簡単化されるため、どのようにこのトポロジカル相を実現するかが明確になり、フォトニック結晶での実現例をはじめ、今後磁性体やフォノン系、メタマテリアル等でのこのトポロジカル相の実現へと繋がる可能性を拓いた。本研究成果では、空間群表現論とトポロジカル相の理論に関する基礎理論の構築、模型に関する数値計算、フォトニック結晶のバンド構造計算といったいくつかの研究手段をバランスよく用いて緻密に理論を構成していき、トポロジカル結晶絶縁体相に関する研究の発展があったと考える。

In 2019, the following 2 projects were carried out. The first, non-primitive lattice symmetry, symmetry. The space symmetry is added to the non-primitive lattice, and the expression of the square is completely consistent with the expression of the square. The expression of the property is high and the expression of the property is low. In this paper, we construct a simple model of surface state, spatial symmetry, spatial symmetry. Second, the symmetry of the crystal phase of the Z2 phase, the crystal phase of the Z2 phase of the Z2 phase, the crystal phase of the Z In this paper, the author proposes a new formula for the application of the crystal structure in advance research, and explains the physical reasons for the application of the crystal structure in advance research. The method is to simplify the expression of the variable quantity of the magnetic substance and to expand the possibility of realizing the variable quantity of the magnetic substance in the future. The results of this research include the construction of basic theory, calculation of numerical values, calculation of crystal structure, research methods for application of dense theory, construction of dense theory, and research development of crystal insulation.