Geometrie deformierter Seiberg-Witten Theorie

变形 Seiberg-Witten 理论的几何

• 批准号: 5452116
• 负责人: Dr. Jean Dominique Länge
• 金额: --
• 依托单位: Theoretisch-Physikalisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5452116?language=en
• 关键词: Geometrie; deformierter; Seiberg; Witten; Theorie

Das Zusammenspiel von Quantenfeldtheorien, Stringtheorien, integrablen Systemen und Matrixmodellen ist ein spannendes und aktuelles Forschungsgebiet der theoretischen Physik. Im Zentrum vieler Betrachtungen liegen N = 2 Seiberg-Witten Theorien. Allerdings sind einige Untersuchungsmethoden sehr indirekt, was die mikroskopische Interpretation der Ergebnisse erschwert. Vor kurzem wurde eine neue, interessante Idee von N.A. Nekrasov entwickelt. Es werden die N = 2 Seiberg-Witten-Theorien so deformiert, dass Methoden der äquivarianten Lokalisierung verwendet werden können. Dies ermöglicht es, zum Beispiel das Präpotential direkt zu berechnen, so dass nichtstörungstheoretische Beiträge von Instantonen manifest sind. In diesem Projekt soll die Geometrie der deformierten Theorien näher untersucht werden. Dabei soll zuerst der Zusammenhang zur N = 1 super-Yang Mills Theorie in sechs Dimensionen in einem sogenannten ¿-Hintergrund hergestellt werden. Ein weiterer Teil des Projekts ist die Ableitung der Anomaliegleichung für die deformierte Theorie, die zur Beantwortung der Frage, was mit den Riemann`schen Flächen oder mit den Seiberg-Witten Kurven unter der Deformation geschieht, verwendet werden soll. Schlußendlich soll mit Hilfe der Methode von N.A. Nekrasov die effektive Kopplung der Seiberg-Witten Theorie mit vier Flavours in der fundamentalen Darstellung untersucht werden, die von zwei Massenskalen abhängt.

量子理论、弦理论、积分系统和矩阵模型的讨论是理论物理学的一个延伸和研究领域。N = 2是Seiberg-Witten理论的最高中心。所有这些都是一种独特的解释方法，是对结果的微观解释。我们有一个新的，有趣的想法来自N.A. Nekrasov entwickelt。由于N = 2的Seiberg-Witten-Theorien的韦尔登，所以等价的Lokalisierung的方法是韦尔登的。Dies ermöglicht es，zum Beispiel das Präpotential direkt zu berechnen，so dass nichtstörungstheoretische Beiträge von Instantonen manifest sind.在这个项目中，变形理论的几何学得到了韦尔登。本文将N = 1的超杨米尔斯理论应用于一个新的韦尔登中。另一个问题是变形理论的反常理论，即Frage的Beantwortung，在变形理论下，用Riemann 'schen Flächen或Seiberg-Witten Kurven，可以得到韦尔登。Schlußendlich soll with Hilfe der Methode von N.A.涅克拉索夫对塞伯格-威滕理论进行了有效的研究，并在基础理论的基础上进行了多种韦尔登，使之成为两个质量问题。