大規模流れの追跡のための部分的な粒子法の開発

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平成30年度の研究計画は、陰関数曲面と呼ばれる形状表現手法を粒子法を用いた流体シミュレーションと融合する技術を開発することであった。この技術の開発によって、従来の粒子法の最大の欠点とされていた障害物付近での流体解析の精度が低いという問題解決が期待できる。平成30年度の研究計画に対して、本研究では以下のような成果を得ることができた。任意形状の境界に対する陰関数曲面境界条件モデル：本研究では、複雑な形状をした障害物に対して高精度に流体解析を行うための技術を開発した。従来の陰関数曲面を用いた粒子法による流体シミュレーション技術では、障害物が局所的に平面であることを仮定して定式化が行われていた。そのため、平面以外の形状に陰関数曲面モデルを用いた場合には計算結果が本来の値とずれてしまうという問題点があった。本研究では、任意形状の障害物に対して陰関数曲面を用いた場合の障害物の境界条件（流体が障害物に近づいた場合にどのように跳ね返すかの条件）を開発することで、平面以外の障害物形状に対しても解析解と計算結果が一致することが確認できた。陰関数曲面上での支配方程式の離散化：本研究では、障害物の粒子なしで流体の支配方程式に従って流体の運動を計算するための技術を開発した。本来、粒子法では障害物形状も粒子で表現されていることが前提で定式化されていた。陰関数曲面のように粒子以外で障害物を表現した場合、粒子法の定式化をそのまま用いることができないため人工的な力を用いて計算が行われることが一般的である。この人工的な力は障害物近傍で流体運動の不自然な運動を発生させる原因となることが知られている。本研究では、障害物粒子なしで粒子法の定式化に従って支配方程式を直接離散化する技術を開発することで陰関数曲面モデルを用いた際に発生していた不安定性、不自然な付着、計算精度の低下問題を解決した。