代数多様体の連接層の導来圏の生成系および次元に関する研究

代数簇连通轮派生范畴的生成系统及维数研究

基本信息

  • 批准号：
    17J00857
  • 负责人：
    原 和平
  • 金额：
    $ 1.79万
  • 依托单位：
    Waseda University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2017
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2017-04-26 至 2020-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

昨年から引き続き，Grassmann多様体の余接束上の傾斜ベクトル則について考察した．昨年度発見したGr(2,4)の余接束上の傾斜ベクトル束を多少修正することで，期待する性質を満たす傾斜ベクトル束を構成することに成功した．この傾斜ベクトル束を用いて既存のD^b(T^*Gr(2,4))の導来自己同値を構成しようと試みたが，これに関して研究を進展させることは出来なかった．一方，福岡氏，石川氏と共同で3次元del Pezzo多様体上の弱Fano束の分類を研究した．結果，石川氏による次数3のdel Pezzo上の弱Fano束の分類結果を拡張して，3次元Picard数1のdel Pezzo多様体上の階数2弱Fano束を分類することが出来た．特に，次数5の3次元del Pezzo多様体の場合に，この多様体が傾斜ベクトル束を持つことに着目し，傾斜ベクトル束が誘導する導来同値で射影分解に対応する完全列を書き下す形で，弱Fano束を分類した．他にも，Picard数1の3次元Fano多様体上でc_1が反標準束のクラスと一致するnef束が，次数1のdel Pezzoの場合を除いて大域生成であることや，次数4の場合にSerre構成によってc_1が偶数の階数2弱Fano束と対応する非特異楕円曲線を具体的に構成する等，この分野において有効と思われる結果を多く得ることが出来た．他にも，海外での研究集会に積極的に参加し，自身の研究について発信した．
Last year, ら ら cited 続 続 ベ, and the Grassmann polymorphic <s:1> surplus bundle <s:1> tilt ベ, ト, and ト て て て て て て て て was used to investigate た. See yesterday's annual 発 し た Gr (2, 4) more than の pick up の tilt ベ ク ト ル how many fixed beam を す る こ と で, expect す る nature を against た す tilt ベ ク ト ル beam を constitute す る こ と に successful し た. こ の tilt ベ ク ト ル を beam with い て existing の D ^ b (T ^ * Gr (2, 4)) の guide to himself with numerical を constitute し よ う と try み た が, こ れ に masato し て research を さ せ る こ と は out な か っ た. On one side, Fukuoka and Ishikawa と jointly で three-dimensional del Pezzo polymorphic <s:1> weak Fano bundle <e:1> classification を study た た. As a result, the <s:1> weak Fano beam <s:1> classification result on del Pezzo by the による order 3 of Ishikawa is を拡 and て, and the を classification of weak Fano beams on del Pezzo polymorphs by the <s:1> order 2 of the 3d Picard number 1 comes out た. に, number 5 の 3 dimensional del Pezzo に の situations, many others in body こ の more than others in body tilted が ベ ク ト ル beam を hold つ こ と に mesh し, tilt ベ ク ト ル が beam induced す る derived with numerical で projective decomposition に 応 seaborne す る completely column を book き で す form, under weak Fano beam を classification し た. He に も, Picard number 1 の 3 yuan Fano on others body で c_1 が against standard beam の ク ラ ス と consistent す る nef が, number 1 の del Pezzo の occasions を except い て large domain generation で あ る こ と や, Number 4 の occasions に Serre constitute に よ っ て c_1 が even の order number 2 weak Fano beam と 応 seaborne す る nonspecific 楕 has drifted back towards &yen; curve を specific に constitute す る, こ の eset に お い て have sharper と think わ れ る results many く を る こ と が た. He に に, overseas で で research conferences に, actively に participates in に, conducts his own <s:1> research に て て て and contributes to た.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Non-commutative crepant resolution of minimal nilpotent orbit closures of type A and Mukai flops
A 型和 Mukai 触发器的最小幂零轨道闭包的非交换 Crepant 分辨率
  • DOI：
    10.1016/j.aim.2017.08.010
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Advances in Mathematics
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Suekawa M;Fujikawa Y and Esaka M. (Eds. Hossain MA;Munne-Bosch S;Burritt DJ;Vivancos PD;Fujita M and Lorence A);Hara Wahei;Hara Wahei
  • 通讯作者：
    Hara Wahei
Mukai flops and P-twists from non-commutative point of view
从非交换的角度来看 Mukai 失败和 P 扭曲
  • DOI：
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Suekawa M;Fujikawa Y and Esaka M. (Eds. Hossain MA;Munne-Bosch S;Burritt DJ;Vivancos PD;Fujita M and Lorence A);Hara Wahei;Hara Wahei;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara
  • 通讯作者：
    Wahei Hara
On derived equivalences for Abuaf’s 5-dimensional flop
关于 Abuaf 的 5 维翻牌的导出等价
  • DOI：
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Suekawa M;Fujikawa Y and Esaka M. (Eds. Hossain MA;Munne-Bosch S;Burritt DJ;Vivancos PD;Fujita M and Lorence A);Hara Wahei;Hara Wahei;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara
  • 通讯作者：
    Wahei Hara
Mukai flops and P-twists via non-commutative crepant resolutions
Mukai 失败和 P 扭曲通过非交换 Crepant 决议
  • DOI：
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Suekawa M;Fujikawa Y and Esaka M. (Eds. Hossain MA;Munne-Bosch S;Burritt DJ;Vivancos PD;Fujita M and Lorence A);Hara Wahei;Hara Wahei;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Wahei Hara;Hara Wahei
  • 通讯作者：
    Hara Wahei
Derived equivalence for the simple K-equivalence of type G_2
G_2 类型的简单 K 等价的派生等价
  • DOI：
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Suekawa M;Fujikawa Y and Esaka M. (Eds. Hossain MA;Munne-Bosch S;Burritt DJ;Vivancos PD;Fujita M and Lorence A);Hara Wahei;Hara Wahei;Wahei Hara
  • 通讯作者：
    Wahei Hara
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原 和平其他文献

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