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場の分解の方法に基づくクォーク閉じ込めの理解

基于场分解方法理解夸克禁闭

基本信息

批准号：
17J04780
负责人：
松戸竜太郎
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は3つの方向性に関して進展があった。１.　昨年度では、磁気モノポールが高次元表現におけるウィルソン・ループの振る舞いを再現できないという問題に対しての解決策として、非可換ストークスの定理から示唆される演算子を用いた。本年度は、まずこの演算子が正しい振る舞いをする別の解釈を考え、それに基づいて、素朴なアーベリアンウィルソン・ループがその正しいふるまいの再現に失敗する、ゲージ群がSU(2)の場合の二重巻きウィルソン・ループについて、正しいふるまいを再現し、磁気モノポールの寄与を取り出すことが出くる演算子を提案した。いくつかの仮定のもとでこの演算子の期待値を評価した結果、正しいふるまいである面積差則を再現することを確認した。２.　場の分解の方法を介することによって、ゲージ場のゲージ不変な質量項を定義することができる。この質量項は、ノルムが固定された随伴表現に属するスカラー場の運動項を作用に加え、適切な拘束条件を課すことでスカラー場の自由度を削減することによって実現できる。質量項をゲージ不変に定義したため、格子シミュレーションによって質量項の非摂動効果を評価することができる。本年度は、この質量項を持つ模型に対して、まず再重法を用いてウィルソン・ループ期待値を計算した。３.　質量項を持つヤン＝ミルズ理論のプロパゲータについての昨年度の研究から、1ループの量子補正を含めた解析的な表式が得られた。本年度はこのプロパゲータの複素構造について、グルーオン閉じ込めの必要条件と考えられる鏡映正値性の破れと関連性を含め、調べた。この模型のグルーオン・プロパゲータは運動量の自乗の複素平面において、互いに複素共役な2つの極を持つ。また、極を保つ場合に拡張されたスペクトル表示において、スペクトル関数が負の値になることがわかった。これらの結果から鏡映正値性の破れを理解することができる。

This year's progress has been made in three areas. 1. Last year, the algorithm for solving the problem of high dimensional performance in magnetic field and non-commutative field was used. This year, the algorithm has been tested for different solutions, including basic solutions, simple solutions, simple solutions, complex solutions, and complex solutions. The algorithm has been proposed for SU(2). The expected value of the algorithm is evaluated, and the area difference is confirmed. 2. The method of field decomposition is described as follows: The mass term is fixed, the motion term of the field is added, the constraint condition is appropriate, and the degree of freedom of the field is reduced. The quality term is not defined, and the quality term is not evaluated. This year, the quality term is calculated by using the re-evaluation method. 3. The quality term is derived from the expression of the theory of quantum correction. This year, we will discuss the necessary conditions for the construction of complex elements, including the reflection of positive values and the correlation between them. The model is composed of two parts: one part is composed of two parts: one part In case of extreme protection, the number of negative values is selected. The result is that the mirror is positive and the mirror is negative.